AI a 7-12. osztályban (fizika, dig kultúra) és a középiskolában

96. Csillagok es galaxisok

96. Csillagok es galaxisok

Középszintű fizika érettségi feladatok

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_csillagaszat.html

Elemző feladatok

1.

A Gliese 581 csillag körül négy bolygó kering. A táblázatban két adat hiányzik:

  • a Gliese 581b keringési ideje,

  • a Gliese 581c távolsága.

Két bolygó (581c és 581d) a csillag lakható zónájában lehet. Meg kell vizsgálni, hogy a folyékony víz jelenléte jelent‑e 100 °C alatti hőmérsékletet. 2008-ban rádióüzenetet küldtek a Gliese 581 irányába → mikor érkezhet válasz?

Feladatok:

a) Egészítse ki a táblázat hiányzó adatait. 

b) Következtethetünk-e a felszíni hőmérsékletre (<100 °C), ha folyékony víz van a bolygón? 

c) Legkorábban mennyi idő múlva érkezhet válasz a rádióüzenetre?

Megoldás

a) Táblázat kiegészítése – Kepler III. törvény

A keringési idő és a csillagtól mért távolság között:

T2∝r3

Gliese 581b keringési ideje

(Tb3,15)2=(64,5)3Tb≈4,9 nap

Gliese 581c távolsága

(12,93,15)2=(rc4,5)3rc≈11,7 millioˊ km

Kiegészített táblázat:

Bolygó Távolság (M km) Keringési idő (nap)
581a 4,5 3,15
581b 6 ≈ 4,9
581c ≈ 11,7 12,9
581d 33 66,8

b) Következtethetünk-e 100 °C alatti hőmérsékletre?

Nem.

A víz forráspontja nyomásfüggő:

  • alacsony légnyomáson 100 °C alatt is forrhat,

  • magas légnyomáson 100 °C fölött is lehet folyékony.

A lakható zóna csak azt jelenti, hogy a csillag sugárzása elvileg lehetővé teszi a folyékony víz létezését, de a tényleges hőmérsékletet a légkör és a nyomás határozza meg.

c) Rádióüzenet válaszideje

A Gliese 581 távolsága: 20 fényév.

A rádiójel fénysebességgel terjed:

  • odaút: 20 év,

  • válasz visszaútja: 20 év.

Legkorábbi válasz:

≈40 év 

Középszintű fizika érettségi feladatok

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_csillagaszat.html

Elemző feladatok

8.

2018. július 27–28. éjszakáján rendkívül hosszú, 1 óra 43 perces teljes holdfogyatkozás volt. A Hold a Föld árnyékkúpjának középvonalán haladt át (centrális fogyatkozás), és éppen apogeumban volt, ezért lassabban mozgott. A fogyatkozás alatt a Hold vöröses színűnek látszott, mert a Föld légkörén áthaladó napfényből a kék fény erősen, a vörös fény gyengén szóródik, így a Holdra főként vörös fény jut.

Feladatok:

a) Készítsen ábrát a Nap–Föld–Hold helyzetéről teljes holdfogyatkozáskor, és magyarázza el a jelenség kialakulását. 

b) Indokolja, miért hosszabb a fogyatkozás időtartama centrális áthaladás esetén. 

c) Magyarázza meg, miért volt a Hold sebessége ekkor a legkisebb, és nevezze meg a vonatkozó égi mechanikai törvényt. 

d) Írja le, hogyan változik a fényszórás mértéke a légkörben kis és nagy hullámhosszak esetén. 

e) Határozza meg, mikor van napfogyatkozás, és indokolja, miért nem eshet egy napra a holdfogyatkozással.


Megoldás:

a) Teljes holdfogyatkozás jelensége

Teljes holdfogyatkozás akkor jön létre, amikor a Nap–Föld–Hold egy egyenesben áll, és a Hold teljes egészében belép a Föld umbrájába (teljes árnyékkúpjába). A Hold nem tűnik el, mert a Föld légköre a napfényt megtöri és szórja, és a hosszabb hullámhosszú, vörös fény jut el a Hold felszínére → ezért vöröses ("vérhold").

Ábra (szöveges leírás): Nap → Föld → Föld mögött árnyékkúp → Hold az árnyékkúp középvonalában.

b) Miért hosszabb a centrális fogyatkozás?

Centrális fogyatkozáskor a Hold az árnyékkúp középvonalához közel halad el. Az árnyék közepén a legnagyobb az átmérő, ezért a Holdnak a leghosszabb útszakaszt kell megtennie az árnyékon belül → a fogyatkozás időtartama maximális közeli.

c) Miért volt a Hold sebessége minimális? Melyik törvény írja le?

A Hold a fogyatkozás idején apogeumban volt, vagyis a Földtől való legtávolabbi pontján.

Ellipszispályán a test:

  • közel a központi égitesthez gyorsabban,

  • távolabb lassabban mozog.

Ezt a Kepler II. törvény (területtörvény) írja le. Ezért a Hold sebessége apogeumban minimális, így tovább tartott, amíg áthaladt az árnyékkúpon.

d) Fényszórás kis és nagy hullámhosszak esetén

A légkörben a fény Rayleigh‑szórása hullámhosszfüggő:

  • Kis hullámhossz (kék): erős szórás → a kék fény nagy része kiszóródik.

  • Nagy hullámhossz (vörös): gyenge szórás → a vörös fény áthalad.

Ezért a Holdra jutó fény vöröses, és ezért látjuk a fogyatkozás alatt vérholdként.

e) Mikor van napfogyatkozás, és miért nem eshet egy napra a holdfogyatkozással?

  • Napfogyatkozás: amikor a Hold kerül a Föld és a Nap közé → újhold.

  • Holdfogyatkozás: amikor a Föld kerül a Nap és a Hold közé → telihold.

A két helyzet geometriailag kizárja egymást, mert újhold és telihold nem lehet ugyanazon a napon

Középszintű fizika érettségi feladatok
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_csillagaszat.html

Csillagászat

Tesztek

2, 37, 38, 60, 67, 76, 78, 83, 84, 88

2. A mai technika lehetővé teszi, hogy a csillagászati megfigyeléseket Föld körüli pályán keringő távcsővel végezzék. Mi ennek az előnye?

A mai technika lehetővé teszi, hogy a csillagászati megfigyeléseket Föld körüli pályán keringő távcsővel végezzék. Mi ennek az előnye?

B) A megfigyeléseket nem zavarja a Föld légköre. 

Magyarázat: A légkör szórja és torzítja a fényt, rontja a felbontást. A légkör felett keringő távcső sokkal élesebb, tisztább képet ad.

37. "A fénylő csillagok itt karácsonykor nem kelnek fel és nyugszanak le, hanem a horizonttal párhuzamosan, körbe-körbe járnak az égen." Hol írta a feljegyzéseit a kutató?

C) Az Északi-sarkon. 

Magyarázat: Télen az Északi-sarkon a Nap nem kel fel, a csillagok a Föld forgása miatt a horizonttal párhuzamosan körbejárnak.

38. Nagyságrendileg milyen messze járhat most a Földtől a legtávolabbi, ember által készített űreszköz?

A) Körülbelül a Naprendszer határának tájékán (azaz nagyságrendileg 10¹⁰ km-re). 

Magyarázat: A Voyager-szondák a Naprendszer peremén, a heliopauza közelében járnak, ez kb. 10¹⁰ km nagyságrendű távolság.

60. Miért éles a napfogyatkozás árnyéka, és miért elmosódott a holdfogyatkozásé?

B) A Holdnak nincs légköre, míg a Földnek van. 

Magyarázat: A Föld légköre szórja a fényt, ezért a Föld árnyéka elmosódott a Holdon. A Hold légkör hiányában éles árnyékot vet.

67. A Föld forgástengelye nem merőleges a Nap körüli keringésének síkjára. Milyen következménye van ennek?

D) A nappalok hossza rövidebb télen, mint nyáron. 

Magyarázat: A tengelyferdeség miatt télen az adott félteke elfordul a Naptól, így rövidebb ideig süt rá a Nap.

76. Tegyük fel, hogy egy távoli galaxisban most felrobban egy hatalmas csillag. Mikor észlelhetik ezt a földi csillagászok?

C) Csak évmilliók vagy akár évmilliárdok múlva. 

Magyarázat: A fény véges sebességgel terjed; ha a galaxis nagyon messze van, a robbanás fénye csak hosszú idő után ér a Földre.

78. Körülbelül mekkora távolság egy fényév?

C) Körülbelül 10 000 000 millió kilométer. 

Magyarázat: A fényév a fény egy év alatt megtett útja, kb. 9,46×10¹² km, ami 10 billió km nagyságrendű.

83. Mikor nagyobb a Hold Nap által megvilágított része az alábbi esetek közül?

C) Egyforma mindkét esetben. 

Magyarázat: A Holdat a Nap mindig félig világítja meg; csak az látszik másként, hogy ebből mennyit látunk a Földről.

84. Hozzávetőleg mekkora a világegyetem kora az ősrobbanás-elmélet szerint?

B) Körülbelül 14 milliárd év. 

Magyarázat: A kozmikus háttérsugárzás és tágulási mérések alapján a világegyetem kora kb. 13,8 milliárd év.

88. Mikor lépett ember először a Holdra?

B) A XX. század második felében. 

Magyarázat: Az Apollo–11 küldetés 1969-ben tette lehetővé az első holdraszállást, ez a XX. század második fele.

Vissza