79. Az atommag és a kötési energia
79. Az atommag és a kötési energia
Fizika középszintű érettségi feladatok
Magfizika
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_magfizika.html
Teszek
1, 10, 21, 62, 63, 83, 102, 114, 125
Íme a megadott sorszámú feladatok részletes kidolgozása és indoklása a mintának megfelelően:
1. A hélium atommagját két proton és két neutron alkotja. Minek nagyobb a tömege: két-két szabad protonnak és neutronnak együttesen vagy a He-atommagnak?
Válasz: C) A két protonnak és két neutronnak.
Indoklás:
$$m_{\text{szabad}} > m_{\text{mag}}$$
Az atommag összetételekor a nukleonokat összetartó magerők munkát végeznek, és energia (kötési energia) szabadul fel. A tömeg-energia ekvivalencia alapján ($\Delta E = \Delta m \cdot c^2$) a felszabadult energiának megfelelő tömeg hiányzik a magból (tömegdefektus), így a szabad alkotórészek együttes tömege nagyobb, mint a héliumatommagé.
10. Mit állíthatunk egy atommag tömegéről?
Válasz: A) Kisebb, mint az őt felépítő szabad nukleonok tömegeinek összege.
Indoklás:
A kötési energia miatt a mag tömege mindig kisebb, mint a különálló, szabad protonok és neutronok tömegeinek összege (tömegdefektus).
21. Hogyan viszonyul egymáshoz a szabad proton és neutron tömegének összege, valamint a deutérium atommagjának tömege?
Válasz: B) A deutérium-atommag tömege kisebb.
Indoklás:
$$m_{\text{deutérium}} < m_{\text{proton}} + m_{\text{neutron}}$$
A deutérium magja egy protonból és egy neutronból áll. Mivel a nukleonok kötésbe rendeződnek, tömegdefektus lép fel, így a mag tömege kisebb, mint a különálló szabad részecskék tömegeinek összege.
62. Egy stabil atommagban a protonok száma Z, a neutronok száma N. Mit állíthatunk az atommag m tömegéről?
Válasz: C) Kisebb, mint Z darab szabad proton és N darab szabad neutron tömegének összege.
Indoklás:
$$m < Z \cdot m_p + N \cdot m_n$$
A stabil atommagok esetén mindig fennáll a tömegdefektus jelensége a magot összetartó kötési energia miatt.
63. Melyik nagyobb? Egy $\alpha$-részecske tömege, vagy pedig két szabad neutronnak és két szabad protonnak az együttes tömege?
Válasz: C) A két szabad neutronnak és a két szabad protonnak az együttes tömege nagyobb.
Indoklás:
Az $\alpha$-részecske egy héliumatommag (két proton és két neutron kötött állapota). Mivel a kötött állapot stabil és energiát ad le a kialakulásakor, a szabad alkotórészek össztömege a nagyobb.
83. Mekkora az az energia, amit az atommag alkotórészekre (nukleonokra) történő bontásához be kell fektetnünk?
Válasz: B) A kötési energia abszolút értéke.
Indoklás:
A kötési energia az az energia, amely az atommag alkotórészeire történő szétszedéséhez szükséges, vagy fordítva, ami a nukleonok egyesülésekor felszabadul.
102. Mi az összefüggés egy atommag tömegdefektusa (tömeghiánya) és kötési energiája között?
Válasz: C) A tömegdefektus egyenesen arányos a kötési energiával.
Indoklás:
$$E = \Delta m \cdot c^2$$
A tömeg-energia ekvivalencia elve alapján a kötési energia egyenesen arányos a tömegdefektussal ($\Delta m$), mivel a fénysebesség négyzete ($c^2$) állandó tényező.
114. A héliumatommagot protonok és neutronok alkotják. Mit állíthatunk a szabad (nukleáris kötésben részt nem vevő) protonok és neutronok tömegének összegéről, a héliumatommag tömegével összehaso
Válasz: B) A szabad protonok és neutronok össztömege nagyobb, mint a héliumatommag tömege.
Indoklás:
A tömegdefektus miatt a mag kialakulásakor tömegveszteség történik, így a szabad alkotórészek tömege meghaladja a héliumatommagét.
125. Az atommagon belüli szomszédos protonok között többféle erő hat. Melyik erő a legkisebb az alábbiak közül?
Válasz: A) A gravitációs erő.
Indoklás:
A magon belül a nukleonok között a rendkívül erős magerő (erős nukleáris kölcsönhatás), a protonok között pedig az elektromos (Coulomb-) taszítás hat. A gravitációs erő nagyságrendekkel gyengébb mindkettőnél, így a protonok közötti gravitációs vonzás elhanyagolhatóan kicsi.