54. Feladatmegoldás, gyakorlás

2. Feladat

• A feladat az ultraibolya (UV) sugárzás fizikai jellemzőit vizsgálja a Nap spektrumában:
• a) Meg kell határozni, hogy az UV‑tartomány hol helyezkedik el a látható fényhez képest: → rövidebb hullámhossz, ezért nagyobb frekvencia, a látható fény "kék oldala" után következik.

• b) Ki kell számítani az UV‑A tartomány frekvenciahatárait, a megadott hullámhosszakból (400–315 nm).

• c) Meg kell adni egy olyan foton energiáját, amelyet az ózonréteg biztosan elnyel: → az UV‑C tartományból (280–100 nm), mert ezt a légkör teljesen kiszűri

Megoldás:

a) Az UV helye a látható fényhez képest

Az UV‑tartomány a látható fény kék vége után következik.

• Hullámhossz szerint: UV: 400–100 nm, Látható fény: 400–700 nm → Az UV rövidebb hullámhosszú, mint a látható fény.

• Frekvencia szerint: Rövidebb hullámhossz → nagyobb frekvencia → Az UV nagyobb frekvenciájú, mint a látható fény.

Lényeg: Az UV a látható fény "kék oldalán túl" helyezkedik el, rövidebb hullámhosszal és nagyobb frekvenciával.

5. feladat

A fény a függőleges oldallapon lép be a prizmába, úgy, hogy párhuzamos a vízszintes (alsó) lappal. 

Egy 60°-os törőszögű prizma esetén azt kell meghatározni:

• a) Mennyi legyen legalább a prizma törésmutatója, hogy a ferde lapnál teljes visszaverődés jöjjön létre.

• b) Mennyi lehet legfeljebb a törésmutató, hogy a fény ezután az alsó vízszintes lapon még ki tudjon lépni a prizmából (ne legyen ott is teljes visszaverődés).

A válaszok:

A fény vízszintesen lép be a prizmába, ezért a ferde lapra úgy érkezik, mintha a normálissal β szöget zárna be. Ez lesz a beesési szög a ferde lapon.

 a)  Teljes visszaverődés feltétele

A teljes visszaverődés akkor jön létre, ha a beesési szög nagyobb, mint a közegre jellemző kritikus szög. A kritikus szög annál kisebb, minél nagyobb a törésmutató.

Ezért a teljes visszaverődés feltétele egyszerűen:

• a ferde lapon: β nagyobb legyen, mint a kritikus szög.

Ez a matematikai feltétel azt adja ki, hogy:

n≥1,155 

b) Kilépés az alsó lapon

A fény a ferde lapról szimmetrikusan verődik vissza, ezért a visszaverődés utáni iránya az alsó laphoz képest α szögű lesz.

Az alsó lapon akkor tud kilépni, ha a beesési szöge kisebb, mint a kritikus szög. Ez a feltétel azt mondja ki:

• az alsó lapon: α kisebb legyen, mint a kritikus szög.

Ez matematikailag:

n<2

 Vissza