84. Gyakorlás, feladatmegoldás, grafikonelemzés
84. Gyakorlás, feladatmegoldás, grafikonelemzés
Középszintű fizika érettségi feladatok
Magfizika
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_magfizika.html
Elemző
2. Egy üzemi terület radioaktív szennyezést kapott kalcium‑ és stroncium‑izotópoktól. A két izotóp felezési ideje nagyon különböző (4,5 nap és 28,5 év), ezért a szakembereknek háromféle intézkedést kellett hozniuk:
terület lezárása
mentesítés késleltetése
váltott, rövid ideig dolgozó csoportok alkalmazása
A feladat: magyarázd meg, hogy a három intézkedés mögött milyen fizikai ok áll a felezési idők és a sugárterhelés alapján.
(2008. május)
Megoldás:
a) Miért kellett lezárni a területet és kitelepíteni mindenkit?
A kalcium felezési ideje nagyon rövid (4,5 nap), ezért a szennyezés után a sugárzás kezdetben extrém erős volt. Ez azonnali egészségkárosodást okozott volna, ezért a területet azonnal le kellett zárni, és mindenkit ki kellett telepíteni.
b) Miért csak hónapok múlva kezdődhetett a mentesítés?
A gyorsan bomló kalcium sugárzása néhány hét–hónap alatt jelentősen csökkent. A stroncium lassan bomlik, de a kezdeti veszélyt főleg a kalcium okozta.
Ezért várni kellett, hogy a sugárzás biztonságosabb szintre essen, és a szakemberek védőfelszereléssel már beléphessenek.
c) Miért dolgoztak váltott csoportok, csak néhány hétig?
A stroncium felezési ideje nagyon hosszú (28,5 év), így a sugárzás hosszú ideig veszélyes maradt. A dolgozók sugárterhelése összeadódik, ezért nem maradhattak sokáig a területen.
Ezért kellett rövid ideig dolgozó, váltott csoportokat beosztani, hogy senki ne kapjon túl nagy dózist.
Középszintű fizika érettségi feladatok
Magfizika
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_magfizika.html
Tesztek
28, 30, 33, 35, 39, 42, 50, 66, 70, 75, 77, 85, 90, 94, 99, 109, 111, 122, 124, 126, 128, 130, 131, 135, 143
28. Egy radioaktív minta háromnegyed része 400 nap alatt bomlik el. Mekkora a felezési idő?
Válasz: B) 200 nap
Indoklás: A minta háromnegyede elbomlik → egynegyede marad. Ez két felezési időnek felel meg (½, majd ¼). 400 nap = 2 felezési idő → 1 felezési idő = 200 nap.
30. A grafikon a cézium tömegét mutatja az idő függvényében. Hány év a cézium felezési ideje?
Válasz: B) 35 év
Indoklás: A felezési idő az az idő, amikor a tömeg az eredeti érték felére csökken. A grafikonon ez kb. 35 évnél látható.
33. Egy radioaktív elem atomjainak száma tíz év alatt negyedére csökkent. Mekkora a felezési idő?
Válasz: B) 5 év
Indoklás: Negyedére csökken → két felezési idő telt el. 10 év / 2 = 5 év.
35. Egy radioaktív anyag felezési ideje 1 óra. Hányad része bomlik el az anyagnak 3 óra alatt?
Válasz: C) 7/8
Indoklás: 3 óra = 3 felezési idő → marad 1/8 rész. Elbomlik: 1 − 1/8 = 7/8.
39. Egy anyag aktivitása A. Ha az aktivitás az előző egy óra alatt a felére csökkent, mennyi volt két órával ezelőtt?
Válasz: B) 4A
Indoklás: 1 órával korábban: 2A. 2 órával korábban: 4A.
42. 1000 radioaktív atommagból egy óra alatt 500 elbomlik. Mit állíthatunk a felezési időről?
Válasz: C) A felezési idő nem állapítható meg 100%-os pontossággal.
Indoklás: A bomlás véletlenszerű folyamat, egyetlen mérés nem bizonyítja biztosan, hogy pontosan egy felezési idő telt el.
50. Egy minta aktivitása 2 perc alatt 100 Bq-ről 80 Bq-re csökken. Mekkora lesz az aktivitás újabb 2 perc múlva?
Válasz: C) Nagyobb, mint 60 Bq
Indoklás: 100 → 80 nem felezés. Újabb 2 perc alatt kb. 80×0,8 ≈ 64 Bq → ez nagyobb mint 60 Bq.
66. Egy radioaktív izotópot két egyenlő részre osztunk. Hogyan változik a felezési idő?
Válasz: C) Változatlan marad
Indoklás: A felezési idő az izotóp belső tulajdonsága, nem függ a minta tömegétől.
70. Lehet-e két különböző felezési idejű mintának azonos aktivitása?
Válasz: B) Igen, de a radioaktív atommagok száma nem lehet azonos
Indoklás: Az aktivitás függ a felezési időtől és a magok számától. Különböző felezési idő mellett csak különböző magmennyiséggel lehet az aktivitás azonos.
75. Mi befolyásolja egy adott radioaktív izotóp felezési idejét?
Válasz: C) A fentiek közül egyik sem
Indoklás: A felezési idő nem függ sem a kezdeti mennyiségtől, sem az eltelt időtől. Csak az izotóp fizikai tulajdonságaitól.
77. Egy radioaktív minta aktivitása kezdetben 800 Bq, 4 óra elteltével már csak 200 Bq. Mennyi idő múlva lesz az aktivitás közelítőleg 100 Bq?
Válasz: B) 2 óra
Indoklás: 800 → 200 Bq = a negyedére csökken, ez két felezési idő. 4 óra = 2 felezési idő → felezési idő = 2 óra. 200 → 100 Bq újabb egy felezési idő alatt → 2 óra.
85. Egy mintában kb. 4·10²⁰ db radioaktív mag van, felezési ideje 100 s. Mennyi marad 200 s múlva?
Válasz: A) Körülbelül 1·10²⁰ db
Indoklás: 200 s = két felezési idő. A magok száma: 4·10²⁰ → 2·10²⁰ → 1·10²⁰.
90. A anyag felezési ideje 10 perc, B anyagé 5 perc. Kezdetben A-ból kétszer annyi atommag van, mint B-ből. Melyik anyagban bomlik el több atommag az első 10 perc alatt?
Válasz: A) Az "A" anyagban
Indoklás: A anyagban sok atommag indul, és 10 perc alatt egy felezés történik → sok bomlás. B gyorsabban bomlik, de kevesebb atommagból → összes bomlás kisebb.
94. Egy izotóp felezési ideje egy nap. Melyik időtartam alatt következik be több bomlás: az 1. nap folyamán, vagy a 3. nap kezdetétől a 10. nap végéig?
Válasz: A) Az első nap folyamán
Indoklás: A bomlások száma a kezdeti időszakban a legnagyobb, amikor még sok atommag van. Később az aktivitás már jelentősen lecsökken.
99. Egy radioaktív izotópnak négy óra alatt elbomlik a ¾ része. Mekkora része bomlik el nyolc óra alatt?
Válasz: C) 15/16
Indoklás: 4 óra után a minta 1/4 része marad. 8 óra után 1/16 része marad. Elbomlik: 1 − 1/16 = 15/16.
109. Melyik részecske? A) Proton B) Neutron C) Elektron D) α-részecske
Válasz: B) Neutron
Indoklás: A neutron az egyetlen töltés nélküli részecske a felsoroltak közül.
111. Két radioaktív mintának egy adott pillanatban azonos az aktivitása, de különböző a felezési ideje. Mit mondhatunk róluk később?
Válasz: C) Az aktivitásuk és a felezési idejük is különböző
Indoklás: A felezési idő nem változik. Az aktivitás viszont különböző ütemben csökken → később eltérő lesz.
122. A Tc‑99 izotóp sugárzása az izotóp befecskendezése után 24 órával a kezdeti érték 1/16‑ára esik vissza. Mennyi az izotóp felezési ideje?
Válasz: A) 6 óra
Indoklás: 1/16 = 4 felezési idő. 24 óra / 4 = 6 óra.
124. Egy radioaktív izotópokat tartalmazó minta aktivitása négy nap alatt körülbelül a tizenhatodára csökkent. Mekkora lehet az izotóp felezési ideje?
Válasz: B) 1 nap
Indoklás: 1/16 = 4 felezési idő. 4 nap / 4 = 1 nap.
126. A minta aktivitása 13:20‑kor 5000 Bq, felezési ideje 40 perc. Mekkora volt a minta aktivitása 13:00‑kor?
Válasz: A) Kevesebb, mint 7500 Bq
Indoklás: 20 perc = fél felezési idő. A 13:20‑as érték kb. a 13:00‑s aktivitás 0,7‑szerese. 5000 / 0,7 ≈ 7070 Bq < 7500 Bq.
128. Egy adott mennyiségű radioaktív izotóp felezési ideje 2 év. Mekkora lesz a felezési ideje ugyanebből az izotópból fele akkora mennyiségűnek?
Válasz: B) 2 év
Indoklás: A felezési idő nem függ a minta tömegétől, csak az izotóptól.
130. Egy radioaktív izotóp felezési ideje 10 perc, aktivitása egy mérés során 20 Bq. Mennyi volt az aktivitása 20 perccel a mérés előtt?
Válasz: D) 80 Bq
Indoklás: 20 perc = két felezési idő. 20 → 40 → 80 Bq.
131. Egy 100 g tömegű radioaktív mintát 40 g és 60 g részre bontunk. Lehet‑e a két rész aktivitása azonos?
Válasz: B) Semmiképpen nem
Indoklás: Az aktivitás arányos a tömeggel → a 60 g‑os rész aktivitása nagyobb.
135. Egy radioaktív izotópot tartalmazó minta aktivitása három óra alatt a kezdeti érték nyolcadára csökken. Mekkora a felezési ideje?
Válasz: B) 1 óra
Indoklás: 1/8 = 3 felezési idő. 3 óra / 3 = 1 óra.
143. Egy radioaktív forrás kezdetben 200 g rádiumot tartalmaz, felezési ideje 1600 év. Mennyi rádium marad 4800 év múlva?
Válasz: A) 25 g
Indoklás: 4800 év = 3 felezési idő. 200 g → 100 g → 50 g → 25 g.