73. Az elektron hullámtermészete
73. Az elektron hullámtermészete
Középszintű érettségi feladat
Magfizika
Elemző
8. feladat
Urán‑tartalmú ásványokban a spontán maghasadás hasadványnyomokat hoz létre. Ezek száma arányos az urán mennyiségével és a kőzet korával, ezért kormeghatározásra használhatók.
Feladat:
a) Miért függ a hasadványnyomok száma az urán koncentrációjától?
b) Hogyan függ a nyomok száma a kőzet korától?
c) Miért nem használható a módszer, ha nem ismerjük az urán kezdeti koncentrációját?
d) Hányszor hosszabb egy hasadványnyom, mint a látható fény hullámhossza?
(2024. május id.)
Megoldás:
a) Miért befolyásolja a nyomok számát az urán koncentrációja?
- Több uránatom → több spontán maghasadás.
- Minden maghasadás két nagy hasadási terméket hoz létre, amelyek nyomot hagynak a kristályban.
- Ha nagyobb az uránkoncentráció, ugyanannyi idő alatt több hasadás történik, ezért több hasadványnyom keletkezik ugyanakkora térfogatban.
A nyomok száma arányos az urán mennyiségével.
b) Hogyan befolyásolja a nyomok számát a kőzet keletkezése óta eltelt idő?
- A spontán maghasadás folyamatosan zajlik az idő múlásával.
- Minél régebbi a kőzet, annál több hasadás történt benne, így annál több nyom halmozódott fel.
- Ezért a hasadványnyomok száma idővel nő, és arányos a kőzet korával (feltéve, hogy az uránkoncentráció ismert és állandó).
Régebbi kőzet → több felhalmozott nyom.
c) Miért nem alkalmas a módszer, ha nem ismerjük a kezdeti uránkoncentrációt?
- A nyomok száma két dologtól függ: – mennyi urán volt (koncentráció), – mennyi idő telt el (kor).
- Ha nem tudjuk, mennyi urán volt kezdetben, akkor nem tudjuk, hogy a sok nyom – a sok urán, vagy – a nagy kor miatt van.
- Így a nyomok számából nem tudjuk egyértelműen kiszámítani a kort.
Kezdeti uránkoncentráció nélkül nem választható szét az urán‑ és időhatás → a kor nem határozható meg.
14. Azonos sebességgel haladó elektron és proton közül melyiknek nagyobb a de Broglie‑hullámhossza?
A – Az elektronnak nagyobb a de Broglie‑hullámhossza.
Indoklás: A hullámhossz fordítottan arányos az impulzussal, az elektron tömege kisebb → impulzusa kisebb → hullámhossza nagyobb.
15. Egy foton elnyelődése után az anyag egy negyedakkora energiájú fotont bocsát ki, mint amilyet elnyelt. Mekkora a kibocsátott foton hullámhossza?
C – A becsapódó foton hullámhosszának négyszerese.
Indoklás: A foton energiája fordítottan arányos a hullámhosszal, így negyed energiához négyszeres hullámhossz tartozik.
39. Optikai kísérletekben használatos kristályok képesek "fotonhasításra": egy fotont elnyelnek, és két feleakkora energiájú fotont bocsátanak ki. Milyen lesz a kibocsátott fotonok hullámhossza?
C – Az eredeti foton hullámhosszának kétszerese.
Indoklás: Ha az energia feleződik, a hullámhossz kétszereződik, mert E=h⋅c/λ.