39. Feladatmegoldás, gyakorlás
39. Feladatmegoldás, gyakorlás
Középszintű fizika érettségi feladat:
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_k%C3%B6rmozg%C3%A1s_f.html
Körmozgás, forgómozgás
Számolási feladat
1. Egy test elindul egy pontból úgy, hogy a sebessége állandóan 10 m/s, a gyorsulása pedig állandóan 6 m/s². Mindkét mennyiség nagysága végig változatlan.
Kérdések:
a, Milyen mozgást végez így a test?
b, Mennyi idő múlva tér vissza a kiindulási pontba?
c, Mozgása során mi lesz a legnagyobb távolsága a kiindulási ponttól?
Megoldás:
a, Milyen mozgást végez a test?
A sebesség nagysága állandó (10 m/s). A gyorsulás nagysága állandó (6 m/s²).
Ez csak akkor lehetséges, ha a gyorsulás mindig merőleges a sebességre → vagyis centripetális gyorsulás.
A test egyenletes körmozgást végez.
c, Mozgása során mi lesz a legnagyobb távolsága a kiindulási ponttól?
A legnagyobb távolság:
s=2*r= 2*16,7=33,4 m
2. Egy garázs redőnye egy motorral tekeredik fel. A motor állandó fordulatszámmal forgatja a hengert, de ahogy a redőny rétegei egymásra tekerednek, a henger egyre vastagabb lesz, ezért a redőny alja egyre gyorsabban mozog.
A grafikon megmutatja, hogyan változik a redőny aljának sebessége az időben.
Feladatok:
a) Mennyi a henger fordulatszáma (1/perc)?
b) Egy fordulat alatt mennyivel nő a redőny aljának sebessége?
c) Mennyivel nő a henger sugara egy fordulat alatt (milyen vastag a redőny)?
d) Milyen hosszú a redőny (mekkora a garázs bejáratának magassága)?
Megoldás:
A sebesség lépcsőzetesen nő:
8 cm/s
10 cm/s
12 cm/s
14 cm/s
16 cm/s
18 cm/s
A sebesség minden lépcső 3 másodpercig tart, tehát:
👉 3 másodperc alatt 1 fordulat
A teljes feltekerési idő: 18 s A végén a sebesség leesik 0-ra → ekkor ér fel teljesen.
Megoldás:
3. Van egy L = 2,4 m hosszú, M = 10 kg tömegű, homogén gerenda. A láda szélén x hosszban túlnyúlik. A túlnyúló végére egy m = 5 kg kis súlyt teszünk.
Kérdés: Mekkora lehet a túlnyúlás x, hogy a gerenda épp ne billenjen le?
Megoldás:
A gerenda akkor billen le, amikor a támaszpont körüli forgatónyomatékok egyensúlya megszűnik.
A billenés határán:
jobbra billentőnyomaték=balra billentőnyomaték
🔹 1. A gerenda súlypontja
Homogén gerenda → súlypont a közepén:
L2=1,2 m
Ez a támaszponttól mért távolság akkor, ha a gerenda fele túlnyúlik. De most csak x nyúlik túl, tehát a súlypont távolsága:
dgerenda=1,2−x
🔹 2. A kis súly távolsága
A kis súly a túlnyúló végén van:
dsuˊly=x
🔹 3. Nyomatéki egyenlet
Billenés határán:
mg⋅x=Mg⋅(1,2−x)
A g kiesik:
5x=10(1,2−x)5x=12−10x15x=12x=0,8 m
A gerenda legfeljebb 0,8 m-re nyúlhat túl, hogy még éppen ne billenjen le.