2. Coulomb törvénye
2. Coulomb törvénye
Coulomb törvénye: Két pontszerű, nyugvó töltés között ható elektrosztatikus erő egyenesen arányos a töltések szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:
Erő ∼ töltések szorzata.
Erő ∼ 1 / távolság².
Az erő a két töltést összekötő egyenes mentén hat.
Azonos előjel → taszítás, ellentétes → vonzás.
Newton III. törvénye érvényes: a két töltésre ugyanakkora erő hat.
Töltés egysége és állandók
- SI egység: coulomb (C).
Polarizáció (szigetelőkben)
Külső töltés hatására az elektronfelhő eltolódik.
A mag közelebb kerül a töltött rúdhoz → nagyobb vonzóerő.
Ezért vonzza a töltött rúd a semleges papírt, habszivacsot, vizet.
Elektrosztatikus jelenségek a mindennapokban
Vér–érfal súrlódása, járás, autó–út érintkezése → töltésszétválasztás.
Műanyag padló, autókarosszéria → szikra érintéskor.
Benzin műanyag kannában → robbanásveszélyes szikra.
Antisztatikus bevonatok, kormos gumi → feltöltődés csökkentése.
(Két ponttöltés közötti erő, távolságfüggés, arányosságok)
Forrás:
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_elektrosztatika.html
Számolási feladat
2. Két elektron 1 méter távolságra van egymástól, vákuumban.
a) Számítsd ki, mekkora elektrosztatikus taszító erő hat közöttük!
b) Számítsd ki, mekkora gravitációs vonzóerő hat közöttük!
c) Hasonlítsd össze a két erő nagyságát!
Magyarázd meg, hogyan változik az arány, ha a távolságot megváltoztatjuk!
Megoldás:
Középszintű érettségi feladatok
Forrás:
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_elektrosztatika.html
4, 10, 23, 25, 39, 50, 56, 59
4. Hogyan legyen a távolság, hogy az erő négyszeresére nőjön?
Válasz: A) A távolságot negyedére kell csökkenteni. Indoklás:
Az elektromos erő a távolság négyzetével gyengül. Ha azt akarjuk, hogy az erő négyszer nagyobb legyen, akkor a távolság négyzetének négyszer kisebbnek kell lennie.
A távolság négyzetét úgy csökkentjük négyszeresére, hogy magát a távolságot negyedére vesszük.
Ezért lesz a helyes válasz: A) negyedére csökkenteni.
10. A távolságot 4-szeresére növeljük. Hogyan változik az erő?
Válasz: C) Az erő 1/16 részére csökken.
Indoklás:
Az elektromos erő a távolság négyzetével csökken. Ha a távolságot 4‑szeresére növeljük, akkor a négyzet: 4² = 16.
Ezért az erő tizenhatod részére gyengül.
23. Két Na⁺ ion között melyik erő nagyobb: gravitáció vagy elektrosztatikus?
Válasz: C) Az elektrosztatikus erő sokkal nagyobb.
Indoklás: A Coulomb-erő kb. 10³⁶-szor nagyobb két ion között, mint a gravitációs vonzás.
25. Egy Q töltés mellé még egy Q töltést teszünk. Mekkora lesz az erő?
Válasz: A) 1,25 N
Indoklás: A két erő vektoriálisan adódik össze az ábra szerint → az eredő nem 2 N, hanem 1,25 N.
39. Mekkora töltés kell 2R távolságban, hogy az erő ugyanannyi maradjon?
Válasz: B) 2Q
Indoklás:
Ha a két töltés távolságát kétszeresére növeljük, akkor az elektromos erő negyedére csökkenne, mert az erő a távolság négyzetével gyengül.
Ahhoz, hogy az erő ugyanannyi maradjon, a töltést négyszeresére kellene növelni – de mivel az erő két töltés szorzatától függ, és az egyik töltés változatlan marad, a másiknak kétszeresére kell nőnie.
Ezért kell a távolabbi helyre 2Q töltés.
50. Két elektron vagy elektron–proton között nagyobb az erő?
Válasz: Az erő mindkét esetben azonos nagyságú.
Indoklás: A Coulomb-erő:
Mindkét esetben ∣q1q2∣=e*e.
56. Két proton vagy elektron–proton között nagyobb az erő?
Válasz: Egyenlő mindkét esetben.
Indoklás: A proton töltése is +e, az elektroné is −e.
∣q1q2∣=e2
→ ugyanakkora erő.
58. Melyik grafikon mutatja helyesen az F(r)=kq1q2r2 függést?
Helyes válasz: C) A C grafikon.
Indoklás: A Coulomb-erő nem lineáris, hanem 1/r² szerint csökkenő görbe.