2. Coulomb törvénye
2. Coulomb törvénye
Fv. 126. o.
Az ε0 mennyiséget a vákuum permittivitásának nevezzük.
Coulomb törvénye: Két pontszerű, nyugvó töltés között ható elektrosztatikus erő egyenesen arányos a töltések szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:
Erő ∼ töltések szorzata.
Erő ∼ 1 / távolság².
Az erő a két töltést összekötő egyenes mentén hat.
Azonos előjel → taszítás, ellentétes → vonzás.
Newton III. törvénye érvényes: a két töltésre ugyanakkora erő hat.
Töltés egysége és állandók
- SI egység: coulomb (C).
Polarizáció (szigetelőkben)
Külső töltés hatására az elektronfelhő eltolódik. A semleges test így is vonzódhat egy töltött testhez.
Gyakorlati alkalmazás
Elektrosztatikus festés (szinterezés):
Az ellentétes töltésű porfesték a fémfelületre tapad, majd hő hatására tartós bevonatot képez.
Elektrosztatikus permetezés (mezőgazdaság):
A permetcseppek elektromos töltést kapnak, a növények pedig vonzzák azokat, ezért a permet egyenletesebben tapad a levelekre, és kevesebb permetanyag vész kárba.
Forrás:
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_elektrosztatika.html
Számolási feladat
2. Két elektron 1 méter távolságra van egymástól, vákuumban.
a) Számítsd ki, mekkora elektrosztatikus taszító erő hat közöttük!
b) Számítsd ki, mekkora gravitációs vonzóerő hat közöttük!
c) Hasonlítsd össze a két erő nagyságát!
Magyarázd meg, hogyan változik az arány, ha a távolságot megváltoztatjuk!
Megoldás:
Középszintű érettségi feladatok
Forrás:
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_elektrosztatika.html
4, 10, 23, 25, 39, 50, 56, 59
4. Hogyan változtassuk a távolságot, hogy az erő négyszeresére nőjön?
Válasz: B) Felére kell csökkenteni.
Indoklás:
Az elektromos erő a távolság négyzetével gyengül. Ha azt akarjuk, hogy az erő négyszer nagyobb legyen, akkor a távolság négyzetének négyszer kisebbnek kell lennie.
A távolság négyzetét úgy csökkentjük négyszeresére, hogy magát a távolságot felére vesszük.
10. A távolságot 4-szeresére növeljük. Hogyan változik az erő?
Válasz: C) Az erő 1/16 részére csökken.
Indoklás:
Az elektromos erő a távolság négyzetével csökken. Ha a távolságot 4‑szeresére növeljük, akkor a négyzet: 4² = 16.
Ezért az erő tizenhatod részére gyengül.
23. Két Na⁺ ion között melyik erő nagyobb: gravitáció vagy elektrosztatikus?
Válasz: C) Az elektrosztatikus erő sokkal nagyobb.
Indoklás: A Coulomb-erő kb. 10³⁶-szor nagyobb két ion között, mint a gravitációs vonzás.
25. Egy Q töltés mellé még egy Q töltést teszünk. Mekkora lesz az erő?
Válasz: A) 1,25 N
Indoklás: A két erő vektoriálisan adódik össze az ábra szerint:
1. ábra
Két töltés: Q és q
Távolság köztük: l
Erő:
F=1 N
2. ábra
Három töltés: Q – Q – q
A középső Q és q között: l → ugyanaz az erő, mint az 1. ábrán:
Fközépső=1 N
A bal oldali Q és q között: 2l → kétszeres távolság, ezért az erő negyede:
Fbal=1/4 N=0,25 N
Eredő erő a 2. ábrán
Fössz=1 N+0,25 N=1,25 N
39. Két azonos pozitív töltés Q egymástól R távolságra van, és közöttük F taszítóerő hat. Meg kell határozni, mekkora legyen az új töltés Q′ ha a távolságot 2R-re növeljük, de azt szeretnénk, hogy a taszítóerő továbbra is F maradjon.
Válasz: B) 2Q
Indoklás:
A Coulomb-törvény szerint a két töltés között ható elektrosztatikus erő egyenesen arányos a töltések szorzatával, és fordítottan arányos a távolság négyzetével. Ha a távolságot R-ről 2R-re növeljük, akkor az erő a negyedére csökkenne. Ahhoz, hogy a taszítóerő továbbra is F maradjon, a töltések szorzatát négyszeresére kell növelni. Mivel a két töltés továbbra is egyforma, mindkét töltést kétszeresére kell növelni.
50. Két elektron vagy elektron–proton között nagyobb az erő?
Válasz: Az erő mindkét esetben azonos nagyságú.
Indoklás: A Coulomb-erő:
Mindkét esetben ∣Q1Q2∣=e*e.
56. Két proton vagy elektron–proton között nagyobb az erő?
Válasz: Egyenlő mindkét esetben.
Indoklás: A proton töltése is +e, az elektroné is −e.
∣q1q2∣=e*e
→ ugyanakkora erő.
58. Melyik grafikon mutatja helyesen az F(r)=kq1q2/r/r függést?
Helyes válasz: C) A C grafikon.
Indoklás: A Coulomb-erő nem lineáris, hanem 1/r² szerint csökkenő görbe.