37. Egyenletes körmozgás kinematikája
37. Egyenletes körmozgás kinematikája
1. A körmozgás lényege
A test körpályán mozog, egyenlő idő alatt egyenlő ívhosszakat fut be.
A mozgás jellemzője: kerületi sebesség, szögsebesség, centripetális gyorsulás.
Középszintű fizika érettségi feladatok
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_k%C3%B6rmozg%C3%A1s_f.html
1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 34
1. Két test azonos szögsebességgel egyenletes körmozgást végez. Melyik állítás helyes?
A – A két test fordulatszáma biztosan egyenlő.
Indoklás: Azonos szögsebesség → azonos fordulatszám, de a kerületi sebesség és a centripetális gyorsulás függ a sugártól.
2. Falióra kismutatójának hegye: melyik állítás helyes?
C – A mutató hegyének sebessége és gyorsulása sem nulla.
Indoklás: Egyenletes körmozgásban a sebesség iránya folyamatosan változik, ezért a gyorsulás nem nulla.
3. Három test körpályán mozog, sebességnagyság–idő grafikon alapján. Melyik állítás igaz?
C – A 3. test gyorsuló mozgást végez.
Indoklás: A grafikonon a 3. test sebességének nagysága időben változik, ezért nem egyenletes, hanem gyorsuló mozgás.
4. Két különböző tömegű műhold azonos sugarú körpályán kering. Melyiknek hosszabb a keringési ideje?
B – Egyenlő a keringési idejük, mert azonos a gyorsulásuk.
Indoklás: Azonos pályasugárnál a gravitációs gyorsulás és így a periódusidő is független a tömegtől.
6. Két különböző tömegű műhold azonos sugarú körpályán kering. Melyiknek hosszabb a keringési ideje?
B – Egyenlő a keringési idejük, mert azonos a gyorsulásuk.
Indoklás: Azonos pályasugárnál a gravitációs gyorsulás és így a periódusidő is független a tömegtől.
7. Függőleges síkban forgatott kő pályája tetőpontján: mekkora sebességgel kell rendelkeznie, hogy a fonál feszes maradjon?
C – A kő sebességének egy meghatározott értéknél nagyobbnak kell lennie.
Indoklás: A felső pontban a centripetális erőhöz legalább vmin=gR sebesség kell.
8. Fonálra kötött kő vízszintes síkban É–Ny–DK irányban körpályán, a legészakibb pontban elszakad a kötél. Merre mozog a test ekkor?
B – Nyugat felé.
Indoklás: A test az érintő irányban halad tovább; a legészakibb pontban a sebesség Ny felé mutat.
11. Hullámvasút körpálya legfelső pontján: milyen irányú a rájuk ható erők eredője, ha a sebesség állandó nagyságú?
B – Lefelé mutató.
Indoklás: A centripetális erő mindig a kör középpontja felé mutat; a felső pontban ez lefelé irányú eredő erőt jelent.
12. Két test egyenletes körmozgást végez, pályasugaruk egyforma, a második test kétszer annyi idő alatt tesz meg egy kört. Mit mondhatunk centripetális gyorsulásukról?
A – Az első test centripetális gyorsulása nagyobb.
Indoklás: acp=4π2rT2, kisebb periódusidő → nagyobb centripetális gyorsulás.
13. Autó domb tetején halad. Mit állíthatunk az úttól kapott nyomóerőről?
A – Kisebb, mint az autóra ható nehézségi erő.
Indoklás: A körpályán tartáshoz szükséges centripetális erő a súlyból "levonódik": N=mg−mv2r.
15. Gépkocsival kanyarodó úton haladunk. Milyen erő tartja a gépkocsit a kanyarban az úton?
A – A kerekekre ható tapadási súrlódási erő.
Indoklás: A centripetális erőt a gumi és az út közötti tapadási súrlódás biztosítja.
16. Fonálra kötött követ forgatunk vízszintes síkban, majd elengedjük. Milyen erő repíti el a követ?
D – Egyik sem.
Indoklás: A kő tehetetlensége miatt az érintő irányban halad tovább; a centripetális erő megszűnik, új "lökő" erő nincs.
17. Vasúti rendező pályaudvar vágányai: melyik pályára engedhetik a legnagyobb sebességgel ugyanazt a mozdonyt, ha az oldalirányú terhelés korlátos?
C – A 3-as pályára.
Indoklás: A legnagyobb sugarú ívben a szükséges centripetális erő kisebb, így nagyobb sebesség engedhető meg.
18. Két egyenletes körmozgást végző test kerületi sebességének nagysága megegyezik. Lehet-e különböző a rájuk ható eredő erők nagysága?
D – Igen, ha a tömegük, a pályájuk sugara, vagy mindkettő különböző.
Indoklás: Fcp=mv2r, ezért a tömeg és a sugár is befolyásolja az eredő erő nagyságát.
19. Merev rúdra rögzített test egyenletes körmozgást végez függőleges síkban. Melyik pozícióban lesz a testre ható eredő erő nagysága a legnagyobb?
D – Egyforma lesz az eredő erő nagysága mindhárom helyzetben.
Indoklás: Egyenletes körmozgásnál a centripetális gyorsulás nagysága állandó, így az eredő erő nagysága is állandó, csak az iránya változik.
20. A hurokban haladó biciklis: hol a legkisebb a fal nyomóereje?
B – A hurok legtetején.
Indoklás: A felső pontban a gravitáció is a kör középpont felé hat, így a falnak kisebb erőt kell kifejtenie a szükséges centripetális erőhöz.
21. Mi tartja a gépkocsit a kanyarban az úton?
A – A kerekekre ható tapadási súrlódási erő.
Indoklás: A centripetális erőt a gumi és az út közötti tapadási súrlódás biztosítja, ez akadályozza meg a kisodródást.
22. Fonálra kötött követ forgatunk, majd elengedjük. Mi repíti el a követ?
D – Egyik sem.
Indoklás: A kő tehetetlensége miatt az érintő irányban halad tovább. A centripetális erő megszűnik, új "lökő" erő nem keletkezik.
23. Melyik vasúti pályára engedhető a legnagyobb sebesség?
C – A 3-as pályára.
Indoklás: A legnagyobb sugarú ívben a szükséges centripetális erő a legkisebb, ezért ott engedhető meg a legnagyobb sebesség.
25. Két test kerületi sebessége azonos. Lehet-e különböző az eredő erő?
D – Igen, ha a tömegük, a pályasugaruk, vagy mindkettő különböző.
Indoklás: A centripetális erő F=mv2r. Ugyanaz a sebesség nem jelenti ugyanazt az erőt, ha m vagy r eltér.
27. Merev rúdra rögzített test egyenletes körmozgásban. Hol a legnagyobb az eredő erő?
D – Egyforma lesz az eredő erő nagysága mindhárom helyzetben.
Indoklás: Egyenletes körmozgásnál a centripetális gyorsulás nagysága állandó, így az eredő erő nagysága is állandó, csak az iránya változik.
34. Forgó korongon lévő testek közül melyek mozdulnak meg leghamarabb?
C – A forgástengelytől vett távolság határozza meg.
Indoklás: A szükséges centripetális erő F=mω2r. Nagyobb r-nél nagyobb erő kell, így a távolabbi testek csúsznak meg először.