40. Rezgések leírása

Forrás:

Használható segédeszköz

Függvénytábla 87. o.

OH_FGY912GY  TNK 136-137. old.

1. A jelenség megfigyelése

• Spirálrugóra akasztott test kitérítés után oda‑vissza mozog.

• A mozgás két szélső helyzet között ismétlődik → periodikus mozgás.

2. A mechanikai rezgés fogalma

• Olyan mozgás, ahol a test helye időben periodikusan változik.

• Példa: rugón rezgő test, inga, hangvilla.

3. Alapfogalmak

Egyensúlyi helyzet

• A pont, ahol az eredő erő 0.

• A test itt nyugalomban marad.

Kitérés (y)

• A pillanatnyi hely az egyensúlyi helyzettől mérve.

• Előjeles mennyiség (föl +, le –).

Fordulópont

• A szélső helyzetek.

• A sebesség itt 0, irányt vált.

Amplitúdó (A)

• A legnagyobb kitérés: az egyensúlyi helyzet és a szélső helyzet távolsága.

4. A rezgés időjellemzői

Periódusidő (T)

• Egy teljes rezgés ideje.

Frekvencia (f)

• Másodpercenkénti rezgések száma.

• Kapcsolat:

f=1/T

5. A rugó egyensúlyi megnyúlása

• Egyensúlyban:

mg=DΔl

• Ez határozza meg a rugóállandót.

Forrás:
Fizika középszintű érettségi feladatok

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_rezgomozgas_ingamozgas.html

Rezgések és lengések

Tesztek

1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22

1. Melyik erő–kitérés grafikon hoz létre harmonikus rezgést?

C – A (C) ábra függvénye. 

Indoklás: Harmonikus rezgésnél az erő arányos a kitéréssel és ellentétes irányú: F = –kx. Csak a (C) ábra mutat ilyen lineáris, negatív meredekségű kapcsolatot.

2. Miért veszélyes, ha a katonák egyszerre lépnek a hídon?

B – Berezonálhat a híd. 

Indoklás: Az ütemes lépések gerjesztik a híd sajátfrekvenciáját, így a rezgés amplitúdója veszélyesen megnőhet.

3. Miért nem tarthatnak lépést a hordágyvivők?

B – A rezonancia miatt. 

Indoklás: Az egy ütemre történő lépés felerősítené a hordágy rezgését, ami veszélyes a sérültre.

4. Késik az ingaóra. Merre mozdítsuk a súlyt?

B – Fölfelé. 

Indoklás: Rövidebb inga → kisebb periódusidő → gyorsabban jár az óra.

6. Hol lesz nulla a rugón rezgő test sebessége?

C – A nulla szint alatt h mélységben. 

Indoklás: A sebesség a fordulópontokon nulla, ezek a szélső kitérések.

7. Mozgójárdán álló ember ingája hogyan leng?

A – Nem befolyásolja a járda mozgása. 

Indoklás: A járda egyenletes mozgása inerciarendszer-váltás, a lengés belső dinamikája nem változik.

9. Csillapodó fonálinga: hogyan változik a lengésidő?

B – Nem változik. 

Indoklás: Kis kitérésnél a periódusidő csak a fonál hosszától és a gravitációtól függ, nem az amplitúdótól.

11. Harmonikus rezgés: sebesség és gyorsulás iránya?

B – Lehet azonos és ellentétes irányú is. 

Indoklás: A gyorsulás mindig a középpont felé mutat, a sebesség viszont a mozgás irányába — néha egyeznek, néha ellentétesek.

13. Rugón rezgő test: hol nagyobb a gyorsulás nagysága?

C – Egyforma a két fordulóponton. 

Indoklás: A gyorsulás nagysága a maximális kitérésnél a legnagyobb, és ez mindkét szélső helyzetben azonos.

14. Fonálinga: mitől független a periódusidő?

C – A tömegtől. 

Indoklás: T = 2π√(l/g), a tömeg nem szerepel a képletben.

15. Harmonikus rezgés: gyorsulás–kitérés kapcsolat?

A – a ~ x 

Indoklás: A gyorsulás arányos a kitéréssel: a = –ω²x.

16. Rugón rezgő test: amplitúdó?

A – 20 cm. 

Indoklás: A rezgés a 10 cm és 50 cm között zajlik → teljes kitérés 40 cm → amplitúdó fele: 20 cm.

17. Mikor a legnagyobb a rendszer mechanikai energiája?

D – Mindhárom esetben egyforma. 

Indoklás: A mechanikai energia állandó, ha nincs csillapítás.

18. Vízszintes rugó: hol nagyobb a rugó energiája?

C – Ugyanannyi. 

Indoklás: A két szélső helyzetben a rugó ugyanannyira tér el az egyensúlytól, csak az egyik irányban nyúlik, a másikban összenyomódik.

19. Papírszalagon négy rezgés: melyiknek a legnagyobb a frekvenciája?

C – A "C"-nek. 

Indoklás: A leggyakrabban ismétlődő nyomok → legnagyobb frekvencia.

22. Rugón rezgő test: melyik állítás biztosan igaz?

B – A gyorsulás az egyensúlyi helyzetben nulla. 

Indoklás: Ott a kitérés x = 0 → a = –ω²x = 0.

Vissza