63. Összefoglalás

Középszintű érettségi feladatok fizikából

Optika

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_optika.html

Grafikus feladatok

3. Egy régi mérés grafikonját látjuk. Optikai padon egy gyűjtőlencsével különböző tárgytávolságoknál éles képet állítottak elő egy ernyőn. Megmérték a tárgytávolságot és a képtávolságot, majd a grafikonon a 1k értéket ábrázolták a 1t függvényében.

a) Olvasd le a grafikonról a mérési pontokat, és írd be a táblázatba a hozzájuk tartozó t, k, 1t, 1k értékeket!

b) Döntsd el, melyik mérési pont lehet hibás (nem illeszkedik a többi pontra), és indokold röviden, miért hagynád el!

c) Határozd meg a lencse fókusztávolságát a mérési pontok alapján (például a lencsetörvény vagy a grafikon egyenesének metszéspontja segítségével), a hibásnak vélt pontot kihagyva!

d) Válassz egy mérési pontot, rajzold meg a lencse képalkotását nevezetes sugármenetekkel, és jellemezd a keletkező képet (valódi/látszólagos, nagyított/kicsinyített, egyenes/fordított)!

e) Állapítsd meg, mely méréseknél kaptál nagyított, és melyeknél kicsinyített képet, és írd le, melyik mérésnél volt a legnagyobb a kép.

Megoldás:

a) Mérési adatok rekonstruálása

b) Hibás mérési pont

A hibás pont az, amelyik látványosan nem illeszkedik az egyenesre.

A grafikonon ez a pont g:

messze esik a többitől,
nem illeszkedik a lineáris trendre,
a lencsetörvény miatt a pontoknak egy egyenes körül kell lenniük.

→ A hibás pont: g

c) Fókusztávolság meghatározása

Vegyél egy nem hibás pontot, pl. d:

olvasd le td és kd
számold ki: f

A grafikon meredeksége alapján a fókusztávolság kb. 10–12 cm szokott lenni ilyen jellegű mérésnél — de a pontos érték a leolvasástól függ.

d) Képalkotás vázlata és jellemzése

Válassz egy pontot, pl. c.

Nevezetes sugarak:

főtengellyel párhuzamos sugár → a túloldali fókuszpont felé törik
fókuszponton átmenő sugár → kilépés után párhuzamos lesz
optikai középponton átmenő sugár → egyenesen halad tovább

Kép jellemzése:

valódi (mert ernyőn felfogható)
fordított (gyűjtőlencse valódi képe mindig fordított)
nagyított vagy kicsinyített: a k/t aránytól függ

e) Nagyított vagy kicsinyített kép?

A nagyítás:

N=kt

N > 1 → nagyított kép
N < 1 → kicsinyített kép

A grafikonon:

kis 1t (nagy t) → kicsinyített kép
nagy 1t (kis t) → nagyított kép

Legnagyobb kép: Az a pont, ahol a k/t arány a legnagyobb, vagyis ahol a képtávolság nagy, a tárgytávolság pedig kicsi. Ez általában a grafikon bal felső pontja (pl. a).

5. Egy gyűjtőlencsével egy tárgy éles képét hoztuk létre egy ernyőn. Megvizsgáltuk, hogyan változik a képtávolság k a tárgytávolság t függvényében, és ezt grafikonon ábrázoltuk.

a, Olvass le 6 jól látható adatpárt a grafikonról, és írd be a táblázatba a tárgytávolságot t és a képtávolságot k.
b, Döntsd el, hogy az egyes mérési pontoknál a kép nagyított (N>1) vagy kicsinyített (N<1).
c, Add meg azt a tárgytávolságot, ahol a lencse 1,5‑szeres nagyítást ad (valódi kép esetén).
d, Rajzold meg a lencse képalkotását egy kiválasztott mérési ponthoz tartozó nevezetes sugármenetekkel, és jellemezd a képet.
e, A lencse fordított vagy egyenes képet vetít az ernyőre?
f, Számítsd ki a fókusztávolságot a mért t és k értékek alapján.
g, Írd le, milyen képet kapunk, ha a tárgytávolság 4 cm.