Gázok állapotváltozásai I.

A gázok állapotváltozásai

A gázok állapotát meghatározó mennyiségek

• Nyomás (p)

• Térfogat (V)

• Hőmérséklet (T)

• Tömeg (m) vagy anyagmennyiség (n) Ezeket nevezzük állapothatározóknak.

1. Izoterm állapotváltozás (T = állandó)

Jelenség: A hőmérséklet állandó, a térfogat és a nyomás változik. 

Törvény: Boyle–Mariotte-törvény

p⋅V=állandó

p1V1=p2V2

Lényege:

• Ha csökkentjük a térfogatot → nő a nyomás.

• Fordított arányosság.

• p–V grafikon: hiperbola.

Gyakorlati példa: kerékpárpumpa, Cartesius-búvár.

Izoterm állapotváltozás 

Feladatok: 1, 8, 10, 21, 23.

1. feladat

Feladat: Hogyan kell összenyomni a pumpában lévő levegőt, hogy a nyomás ne változzon? 

Válasz: Lassan kell összenyomni, hogy a hőmérséklet ne emelkedjen. 

Indoklás: Izoterm folyamat csak lassú, hőcserére elegendő időt adó összenyomással valósítható meg.

8. feladat

Feladat: Izoterm folyamatban 4200 J munkát végez a gáz. Mennyi hőt vett fel? 

Válasz: B A gáz pontosan 4200 J hőt vett fel. 

Indoklás: Izoterm folyamatban a belső energia nem változik, ezért a felvett hő = végzett munka.

10. feladat

Feladat: Mi lesz a nyomás, ha a térfogatot nagyon gyorsan felére csökkentjük? 

Válasz: C A nyomás a kétszeresnél nagyobbra nő. 

Indoklás: Gyors összenyomáskor a gáz felmelegszik → nem izoterm → a nyomás a Boyle-törvény szerinti értéknél is nagyobb.

12. feladat (izoterm rész)

Feladat: Felére nyomjuk össze a gázt izoterm módon. Milyen lesz a végső hőmérséklet? 

Válasz: B  Izobár összenyomás végén nagyobb lesz a hőmérséklet. Indoklás: Izoterm esetben a hőmérséklet nem változik, izobárnál viszont nő.

21. feladat

Feladat: Igaz-e, hogy p₁V₁ = p₂V₂, ha a kezdeti és végső hőmérséklet azonos? 

Válasz: A Csak akkor igaz, ha a folyamat közben is állandó volt a hőmérséklet. 

Indoklás: Boyle–Mariotte-törvény csak izoterm folyamatra érvényes, nem elég, hogy a végső T megegyezik a kezdetivel.

23. feladat

Feladat: Két dugattyú között lévő gáz izoterm állapotban. Ha a jobb dugattyút 10 cm-rel kihúzzuk, mennyit mozdul a bal? 

Válasz: B A bal dugattyú kevesebbet mozdul. 

Indoklás: A két oldalon lévő gáz térfogata nem egyenlő, ezért a térfogatváltozás aránya sem azonos.

28. feladat

Feladat: A nyomás megduplázódik, a térfogat 2/3-ra csökken. Lehetséges? 

Válasz: C Igen, de csak akkor, ha a hőmérséklet nő.

Indoklás: p·V nem marad állandó → nem izoterm → a hőmérsékletnek emelkednie kellett.

Izobár állapotváltozás 

1. Izoterm állapotváltozás (T = állandó)

Jelenség: A hőmérséklet állandó, a térfogat és a nyomás változik. 

Törvény: Boyle–Mariotte-törvény

p⋅V=aˊllandoˊp1V1=p2V2

Lényege:

• Ha csökkentjük a térfogatot → nő a nyomás.

• Fordított arányosság.

• p–V grafikon: hiperbola.

Gyakorlati példa: kerékpárpumpa, Cartesius-búvár.

Feladatok:

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_hotan.html

Feladatok: 9, 11, 12, 13, 18, 25, 30.

Izobár állapotváltozás 

9. feladat

Feladat: 20 °C-os héliumot állandó nyomáson 40 °C-ra melegítünk. Hogyan változik a térfogata? 

Válasz: C A térfogat nem kétszereződik, csak arányosan nő a kelvin-skálán. 

Indoklás: Izobár folyamatban V∼T, de a 20→40 °C nem duplázza meg a kelvinben mért hőmérsékletet.

11. feladat

Feladat:30 °C-os héliumot 300 °C-ra melegítünk állandó nyomáson. Eléri-e a dugattyú a 20 cm-es éket? 

Válasz: A A dugattyú eléri az ékeket. 

Indoklás: Izobár folyamatban a térfogat a kelvinben mért hőmérséklettel arányosan nő → a hossz több mint kétszeresére nő.

12. feladat (izobár rész)

Feladat: Felére csökkentjük a térfogatot izobár módon. Melyik esetben nagyobb a végső hőmérséklet? Válasz: B Az izobár összenyomás végén nagyobb lesz a hőmérséklet. 

Indoklás: Izobárnál V∼T, tehát ha V csökken, T is csökken — de az izotermnél T nem változik, így az izobár végső T nagyobb.

13. feladat

Feladat: Adott mennyiségű gáz állandó nyomáson tágul. Mi történik a hőmérséklettel? 

Válasz: CA hőmérséklet nő. 

Indoklás: Izobár folyamatban V∼T, tehát ha a térfogat nő, a hőmérséklet is nő.

18. feladat (második folyamat)

Feladat: Állandó nyomáson kétszeresére növeljük a térfogatot. Melyik folyamatban melegszik jobban a gáz?

Válasz: B Az állandó nyomású melegítés során jobban melegszik. 

Indoklás: Izobárnál a térfogat kétszerezése a hőmérséklet kétszerezését jelenti (kelvinben).

25. feladat

Feladat: A borosüveg dugóját kifelé húzzuk. Melyik grafikon mutatja a p–V változást? 

Válasz: A Az "a" grafikon a helyes.

Indoklás: A dugó húzásakor a térfogat nő, a nyomás csökken → izobár nem, de a folyamat p–V görbéje a nyomás csökkenését mutatja. (Ez a feladat nem tisztán izobár, de a p–V összefüggés miatt ide sorolható.)

30. feladat (állapot összehasonlítás)

Feladat: Melyik mérésnél volt a legmagasabb a hőmérséklet? ő

Válasz: C A 0,9 liter – 2·10⁵ Pa állapotban volt a legmagasabb hőmérséklet. 

Indoklás: Izobár esetben T∼V, de itt általános állapotösszehasonlítás: T∼pV. A legnagyobb pV → legnagyobb T.

Vissza