Dobókocka MINTA-FELADATOK

2021. próba
Mintafeladat

Források: https://digiterettsegi.hu/

1. Fájl megnyitása és mentése

Nyisd meg a dobokocka-forras fájlt az Excel programban.

Mentsd el új néven: dobokocka.xlsx.

2. Munkalapok (Valós, Álvéletlen, Dinamikus)

a. Dobások összegzése (sárga oszlopok, B31:O55)

Számítsd ki az egy dobás során kapott két kocka értékének összegét.

Példa: Az első dobás esetében (B31 cella):

=B2+C2

Másold le a képletet a sárga oszlop teljes területére (B31:O55).

b. Két egyforma eredmény (fehér cellák, B31:O55)

Határozd meg, hogy az adott dobás két kockája egyforma számot mutatott-e. Ha igen, jelenítsd meg "1"-et, különben "0"-át.

Példa: Az első dobás esetében (B31 cella):

=HA(B2=C2;1;0)

c. Összesen két egyforma dobás száma (57. sor fehér cellák alatt)

Add össze az 1-eseket a fehér oszlopban (B31:O55).

Példa: Az első oszlop esetében:

=SZUM(B31:B55)

d. Dobások összegének átlaga (58. sor sárga cellák alatt)

Számítsd ki a felette lévő 25 dobás összegének átlagát:

=ÁTLAG(B31:B55)

e. Dobásösszegek gyakorisága (B61:O71 sárga oszlop)

Számítsd ki, hogy az egyes összegértékek (pl. 2-től 12-ig) hányszor fordultak elő.

Példa: Az első összeg (2-es) gyakorisága (B61 cella):

=DARABTELI(B31:B55;2)

f. Százalékos gyakoriság (B61:O71 fehér cellák)

Számítsd ki, hogy az egyes összegek relatív gyakorisága hány százalék a 25 dobáshoz képest.

Példa: Az első összeg (2-es) százalékos aránya:

=B61/25*100

g. Százalékok átlaga (P61:P71 tartomány)

Számítsd ki a százalékértékek átlagát:

=ÁTLAG(B61:O71)

3. Összesítés munkalap

a. Relatív gyakoriság számítása (B3:B8, C3:C8, D3:D8 tartomány)

Az egyes munkalapokon dobott értékek relatív gyakoriságát számítsd ki:

=DARABTELI(B2:O350;1)/350

Másold le minden dobott értékhez (1-6).

b. Legtöbbször és legkevesebbszer dobott értékek meghatározása

Leggyakoribb érték (B9:D9 tartomány):

=INDEX(B2:B8;HOL.VALÓ(MAX(B2:B8);B2:B8;0))

Legkevesebb érték (B10:D10 tartomány):

=INDEX(B2:B8;HOL.VALÓ(MIN(B2:B8);B2:B8;0))

4. Formázás

Cellák formázása:

Számított cellák: dőlt betűstílus.

Eltérő munkalapok: különböző színek.

Cellaegyesítés:

Négy vízszintes és egy függőleges cellaegyesítés a minta szerint.

Szövegigazítás:

Vízhorizontálisan és függőlegesen középre igazított szöveg.

Kitöltőszínek:

Számított értékek: fehér.

További cellák: világos- vagy sötétszürke.

Eddig a feladat.

Íme egy történet:

A dobókockák titka – Egy kísérlet igaz története

Egyszer egy kisváros gimnáziumában öt lelkes tanuló – Eszter, Dávid, Petra, Ákos és Lilla – elhatározta, hogy megérti a véletlenszerűség rejtélyeit. Fizikaórán tanáruk, Márta néni, bemutatta a valószínűségelmélet alapjait, és a gyerekek azonnal beleszerettek a dobókockák egyszerű, mégis titokzatos világába. Egy kihívást tűztek ki maguk elé: megfigyelni a véletlen működését, nemcsak kézi dobásokkal, hanem számítógépes szimulációk segítségével is.

A valódi dobások kezdete

Egy péntek délután a tanterem megtelt izgatottsággal. Az öt tanuló körbeült egy asztalt, és kezükben tartották a színes dobókockákat. Mindegyikük 25-ször dobott két kockával, miközben a dobások eredményeit gondosan feljegyezték egy táblázatba. A hangulat vidám volt, és mindenki izgatottan várta, vajon hányszor dobnak majd két egyformát, vagy mi lesz a leggyakoribb összeg.

Dávid, aki mindig is szeretett következtetéseket levonni, azt mondta: "Szerintem a 7-es lesz a leggyakoribb összeg. Matematikailag ez a legvalószínűbb!" Eszter azonban óvatosan válaszolt: "Soha nem lehet tudni. A véletlen mindig tartogat meglepetéseket."

A számítógép világa

A valódi dobások után a tanár megmutatta a tanulóknak, hogyan lehet szimulálni a kísérletet számítógépes programmal. Az "Álvéletlen" munkalap egy program által generált, előre beállított szabályokon alapuló véletlenszámokat tartalmazott. Bár az eredmények még mindig véletlenszerűnek tűntek, Petra észrevette: "Érdekes, hogy az álvéletlen számok sokkal szabályosabbnak tűnnek, mint a valódi dobásaink. Mintha lenne egy láthatatlan minta mögöttük."

A dinamikus dobások titka

A harmadik módszer a dinamikus dobások generálása volt. Ezen a munkalapon a táblázat minden frissítéssel új véletlenszerű dobásokat mutatott. Ákos, aki mindig is a technológia megszállottja volt, lenyűgözve nézte, ahogy a számok villámgyorsan változnak. "Ez az igazi varázslat!" – kiáltotta. "Minden egyes frissítés új lehetőséget ad arra, hogy megértsük a véletlen viselkedését."

Az eredmények elemzése

Márta néni végül összehasonlította a három különböző forrásból származó adatokat. A diákok Excel-táblázatok segítségével számították ki az egyes dobásösszegek gyakoriságát és azok százalékos arányát. A 7-es valóban gyakrabban fordult elő, mint bármely más összeg, de a kézzel dobott számok nagyobb változatosságot mutattak, mint az álvéletlen generált eredmények.

Lilla, aki művész lélek volt, így szólt: "Ez az egész kísérlet megmutatta, hogy a véletlen nem mindig olyan kiszámíthatatlan, mint gondoltam. Ugyanakkor van benne valami megfoghatatlan szépség, amit nem lehet teljesen megérteni."

A tanulság

A diákok rájöttek, hogy bár a véletlen matematikailag megérthető és szimulálható, a valódi dobások érintése és hangulata semmivel sem helyettesíthető. A tanár büszkén nézett rájuk, tudva, hogy nemcsak a valószínűségelméletet tanulták meg, hanem azt is, hogy a világunk tele van rejtélyekkel, amiket érdemes felfedezni.

Készítette: A COPILOT

Vissza