9. Feladatmegoldás az egész témakörből (Elemző feladat)
9. Feladatmegoldás az egész témakörből (Elemző feladat)
1. feladat: Két gumilabdát — egy nagy tömegűt és egy sokkal kisebbet — egymásra helyezünk, majd együtt ejtjük le őket egy magaságból. Egyenként ejtve mindkettő közel azonos magasságig pattan vissza. Ha viszont együtt ejtjük őket úgy, hogy a kisebbik a nagy tetején van, akkor a kisebb labda az eredeti magasságnál jóval magasabbra ugrik vissza.
Tegyük fel, hogy egy labdát h magasságból ejtünk le, sebessége a talajnál v. Egyenként ejtve a labdák rugalmasan pattannak vissza, kb. ugyanakkora sebességgel és magasságig.
Ha a kisebb labdát a nagy tetejére helyezve együtt ejtjük le őket:
A nagy labda először rugalmasan visszapattan a talajról (+v+v sebességgel).
Ezután ütközik a lefelé haladó kicsi labdával (−v-v), így az ütközési sebességük egymáshoz képest 2v2v.
A rugalmas ütközés során a kicsi labda sebessége kb. 3v3v lesz, míg a nagyzik a lefelé haladó kicsi labdával (−v-v), így az ütközési sebességük egymáshoz képest 2v2v.
A rugalmas ütközés során a kicsi labda sebessége kb. 3v3v lesz, míg a nagyé alig változik.é alig változik.
A kicsi labda így sokkal magasabbra pattan vissza.
A kicsi labda így sokkal magasabbra pattan vissza, akár az eredeti magasság 99-szereséig, ha az ütközés tökéletesen rugalmaseti magasság 99-szereséig, ha az ütközés tökéletesen rugalmas, és a tömegarány nagy.
Készítette: A COPILOT