7. feladat – Arkhimédész és a korona

"A tudós a mérleget az arannyal és a koronával együtt vízbe merítette… és kijelentette, hogy az aranyműves csalt."

Milyen erők hatnak a vízbe merített aranyra és koronára? Mitől függenek?

Miben más a víz alatti súlymérés, mint a szárazföldi? Miért derül ki, hogy a korona nem tiszta arany?

Mi történik a mérleggel víz alatt? Melyik irányba billen?

Válaszok

• Súlyerő és felhajtóerő; a felhajtóerő a test térfogatától és a folyadék sűrűségétől függ.
• Víz alatt a testek látszólagos súlya kisebb a felhajtóerő miatt. A korona nagyobb térfogatú (mert kisebb sűrűségű), ezért nagyobb felhajtóerőt kap.
• A korona oldala emelkedik, a mérleg az arany felé billen.

8. feladat – Arany, ezüst, vízkiszorítás

"A korona térfogatát vízkiszorítással mérte meg… így a hamisítás mértéke is meghatározható."

Hogyan mérhető meg egy szabálytalan test térfogata vízkiszorítással?

Miért nagyobb az ezüsttel ötvözött korona térfogata, mint az azonos tömegű aranydarabé?

Kimutatható-e a csalás olajban is?

Mekkora a térfogata 1,93 kg aranynak és ugyanennyi ezüstnek?

Válaszok

• Túlcsorduló edénybe merítjük, a kifolyó víz térfogata megegyezik a test térfogatával.
• Mert az ezüst sűrűsége kisebb, ezért ugyanakkora tömeghez nagyobb térfogat tartozik.
• Igen, mert a térfogatkülönbség független a folyadéktól.
• Arany: 100 cm³; ezüst: kb. 184 cm³.