64. Felhajtóerő a folyadékokban és gázokban
64. Felhajtóerő a folyadékokban és gázokban
1. Tapasztalatok, jelenségek
Fürdéskor könnyebbnek érezzük magunkat.
Medve-tó, Holt-tenger: nem süllyedünk el → nagy sűrűségű víz.
Léghajók, hőlégballonok lebegése → gázokban is van felhajtóerő.
3. Alkalmazások
Hajók: mély tömegközéppont, ballaszt biztosítja a stabilitást.
Tengeralattjárók: víztartályokkal szabályozzák az átlagos sűrűséget.
Hőlégballon: meleg levegő → kisebb sűrűség → nagyobb felhajtóerő.
Léghajó: könnyű gáz (He) → kis átlagos sűrűség → lebegés.
4. Sűrűségmérés Arkhimédész törvényével
1. feladat
Test lesüllyed a víz aljára, nyugalomban van. Mi a viszony a felhajtóerő és az edény alja által kifejtett nyomóerő között?
Válasz: C – A felhajtóerő kisebb, mint a nyomóerő.
Indoklás: Egyensúlyban a súlyt a felhajtóerő és az alj nyomóereje együtt tartja. Ezért a nyomóerő nagyobb, mint a felhajtóerő.
3. feladat
Pohárban víz, benne úszó jégkocka. Mi történik a pohár aljára ható nyomóerővel, ha a jég elolvad?
Válasz: B – A nyomóerő nem változik.
Indoklás: A jég úszás közben a saját súlyának megfelelő vizet szorít ki. Elolvadva ugyanekkora tömegű víz lesz belőle → a pohár aljára ható erő változatlan.
7. feladat
Búvár 9 m mélyen, majd bemegy egy szikla alá, ahol fölötte csak 3 m víz van. Mekkora a nyomás a szikla alatt az A ponthoz képest?
Válasz: B – Pontosan ugyanakkora lesz.
Indoklás: A hidrosztatikai nyomás csak a mélységtől függ, nem attól, hogy fölötte szikla van-e. A búvár mélysége ugyanaz.
8. feladat
Körülbelül hány liter víz van egy teli fürdőkádban?
Válasz: B – Kb. 300 liter.
Indoklás: Egy átlagos kád térfogata néhány száz liter, 30 liter túl kevés, 3000 liter túl sok.
10. feladat
Úszó test térfogatának 2/3-áig merül. Mi történik a bemerülés mélységével, ha több vizet töltünk a pohárba?
Válasz: B – Ugyanolyan mértékig merül a vízbe.
Indoklás: A test súlya nem változik, ezért a felhajtóerő sem. Ugyanakkora térfogatnak kell víz alá merülnie → a bemerülés mélysége változatlan.
12. feladat
Medencében úszó üres alumíniumcsónak elsüllyed. Hogyan változik a vízszint?
Válasz: A – A vízszint csökken.
Indoklás: Úszáskor a csónak a súlyának megfelelő vizet szorítja ki. Elsüllyedve csak a saját térfogatának megfelelő vizet → ez kevesebb, ezért a vízszint lejjebb megy.
13. feladat
2 m mély medence alján mekkora a nyomás, ha a külső légnyomás 105 Pa?
Válasz: B – Körülbelül 1,2⋅105 Pa.
Indoklás:
p=p0+ρgh≈105+1000⋅9,8⋅2≈1,2⋅105 Pa
14. feladat
Kétféle sűrűségű részből álló téglatest, átlagsűrűsége kisebb a vízénél. Kétféle orientációban tesszük vízre. Mikor merül jobban?
Válasz: C – Mindkét esetben egyformán.
Indoklás: A test tömege és átlagsűrűsége ugyanaz, bármelyik fele van alul. Ugyanakkora súlyt ugyanakkora felhajtóerő tart → az elmerülés mértéke azonos.
19. feladat
Két azonos méretű völgyzáró gát, egyik keskeny, hosszú tóval, másik széles tóval, de a vízszint a gátnál azonos. Melyiket kell erősebbre építeni?
Válasz: C – Egyforma erős kell legyen a két gát.
Indoklás: A gátra ható hidrosztatikai erő csak a vízmélységtől és a gát felületétől függ, nem a mögötte lévő víz mennyiségétől. Itt ezek azonosak.
Forrás:
Folyadékok, áramlástan
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_folyadekok_aramlastan.html
Számolási feladat
1. Feladat
A batiszkáf
A batiszkáf egy mélytengeri jármű, amely egy benzinnel töltött úszótestből és az aljára függesztett, erős falú legénységi kabinból áll. A benzin biztosítja a felhajtóerőt, a kabin pedig ellenáll a nagy külső nyomásnak.
Lemerüléskor a batiszkáf vízzel árasztja el a levegőtartályait, felemelkedni pedig úgy tud, hogy ledobja a ráakasztott vasgolyókból álló ballasztsúlyt.
a) Hogyan változtatja a batiszkáf az átlagos sűrűségét?
b) Miért nem kell az úszótest falának nagy nyomást kibírnia?
c) Mekkora erőt fejt ki az 50 m³ benzines úszótest a kabinra?
a) Hogyan változtatja a batiszkáf az átlagos sűrűségét?
Merüléskor: vízzel elárasztja a levegőtartályokat → nő a tömege → nő az átlagos sűrűsége → süllyed.
Emelkedéskor: ledobja a vas ballasztsúlyokat → csökken a tömege → csökken az átlagos sűrűsége → felemelkedik.
b) Miért nem kell az úszótest falának nagy nyomást kibírnia?
Mert az úszótest benzinnel van tele, amelynek a nyomása a külső víznyomással közel megegyezik. → Nincs nagy nyomáskülönbség, ezért nem kell erős fal. A legénységi kabin viszont belül légnyomású, kívül pedig óriási víznyomás van → nagy nyomáskülönbséget kell elviselnie.
c) Mekkora erőt fejt ki az 50 m³ benzines úszótest a kabinra?
Forrás:
Folyadékok, áramlástan
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_folyadekok_aramlastan.html
Számolási feladat
2. Feladat
Egy dinoszaurusz szíve 8 m magasan volt a talajtól, a feje pedig 20 m-rel a szív fölött. Az agy működéséhez legalább 11 000 Pa vérnyomás kellett. A vér sűrűsége: ρ = 1060 kg/m³, a gravitáció: g = 9,8 m/s².
a) Mekkora nyomással kellett a szívnek pumpálnia a vért?
b) Mekkora volt ekkor a vérnyomás a lábban?
