42. Gázok állapotváltozásai 2.

Izochor állapotváltozás

• Térfogat állandó (V = állandó).

• Csak nyomás (p) és hőmérséklet (T) változik.

Tapasztalat

• Melegítés → nyomás nő

• Hűtés → nyomás csökken

Törvény

Grafikon

• p–T grafikon: egyenes, amely –273 °C-nál metszi a tengelyt.

• Kelvin-skálán: egyenes arányosság.

Magyarázat

• A részecskék gyorsabban mozognak → nagyobb ütközési erő → nagyobb nyomás.

Izoterm állapotváltozás 

8. feladat

Röviden: Izoterm folyamatban 4200 J munkát végez a gáz. Mennyi hőt vett fel? Betűjel: B Válasz: A gáz 4200 J hőt vett fel. Indoklás: Izoterm folyamatban a belső energia nem változik → a felvett hő pontosan megegyezik a végzett munkával.

10. feladat

Röviden: A térfogatot nagyon gyorsan felére csökkentjük. Mekkora lesz a nyomás? Betűjel: C Válasz: A nyomás a kétszeresnél nagyobbra nő. Indoklás: Gyors összenyomás nem izoterm, a gáz felmelegszik → a nyomás nagyobb lesz, mint a Boyle-törvény szerinti érték.

12. feladat (izoterm rész)

Röviden: Felére nyomjuk össze a gázt izoterm módon. Melyik esetben nagyobb a végső hőmérséklet? Betűjel: B Válasz: Az izobár összenyomás végén nagyobb lesz a hőmérséklet. Indoklás: Izotermnél a hőmérséklet nem változik, izobárnál viszont nő.

21. feladat

Röviden: Igaz-e, hogy p₁V₁ = p₂V₂, ha a kezdeti és végső hőmérséklet azonos? Betűjel: A Válasz: Csak akkor igaz, ha a folyamat közben is állandó volt a hőmérséklet. Indoklás: Boyle–Mariotte-törvény csak folyamatosan izoterm folyamatra érvényes, nem elég, ha a végső T megegyezik a kezdetivel.

23. feladat

Röviden: Két dugattyú között lévő gáz izoterm állapotban. Ha a jobb dugattyút 10 cm-rel kihúzzuk, mennyit mozdul a bal? Betűjel: B Válasz: A bal dugattyú kevesebbet mozdul. Indoklás: Izoterm folyamatban p·V állandó, de a két oldalon nem azonos a térfogat → a mozgások aránya eltér.

28. feladat

Röviden: A nyomás megduplázódik, a térfogat 2/3-ra csökken. Lehetséges? Betűjel: C Válasz: Igen, de csak akkor, ha a hőmérséklet nőtt. Indoklás: p·V nem marad állandó → nem izoterm → a hőmérsékletnek emelkednie kellett.

Adiabatikus állapotváltozás

Lényege

• Nincs hőcsere a környezettel (Q = 0).

• A folyamat gyors vagy a rendszer hőszigetelt.

Mi történik?

• Összenyomás → melegszik a gáz.

• Tágulás → hűl a gáz.

Miért?

• A gáz belső energiája csak a munkavégzés miatt változik.

• Összenyomáskor a környezet munkát végez a gázon → T nő.

• Táguláskor a gáz végez munkát → T csökken.

Jellegzetesség

• A nyomás gyorsabban nő, mint izotermnél.

• A nyomás gyorsabban csökken, mint izoterm tágulásnál.

7. feladat

Röviden: A motor hengereiben a gázkeveréket nagyon gyorsan összenyomják. Hogyan változik a belső energia? Betűjel: C Válasz: A belső energia nő. Indoklás: Gyors összenyomáskor nincs hőcsere → a környezet munkát végez a gázon → a belső energia nő (adiabatikus sűrítés).

10. feladat

Röviden: A térfogatot nagyon gyorsan felére csökkentjük. Mekkora lesz a nyomás? Betűjel: C Válasz: A nyomás a kétszeresnél nagyobbra nő. Indoklás: Gyors összenyomás → adiabatikus → a gáz felmelegszik → a nyomás nagyobb lesz, mint az izoterm kétszeres érték.

18. feladat (első folyamat)

Röviden: Állandó térfogat mellett kétszeresére nő a nyomás. Melyik melegíti jobban a gázt? Betűjel: A Válasz: Az állandó térfogatú melegítés jobban növeli a hőmérsékletet. Indoklás: Izochor folyamatban minden hő a belső energiát növeli → nagyobb T-növekedés, mint izobárnál. (Ez nem tisztán adiabatikus, de a két folyamat összehasonlításánál az adiabatikus jellegű T–p összefüggés is szerepel.)

19. feladat

Röviden: Egy hőszigetelt hengerben a dugattyúra plusz tömeget teszünk. Mi változik meg? Betűjel: B Válasz: A gáz nyomása és térfogata változik. Indoklás: A dugattyú lenyomja a gázt → adiabatikus összenyomás → p nő, V csökken, de hőmérséklet csak a munkavégzés miatt változik.

20. feladat

Röviden: Hőszigetelt hengerben hogyan növelhető a gáz hőmérséklete? Betűjel: C Válasz: A térfogat csökkentésével. Indoklás: Adiabatikus összenyomáskor a gáz felmelegszik, mert a környezet munkát végez rajta.

22. feladat

Röviden: A bal oldali gázt melegítjük, a dugattyú hőszigetelt. Mi történik a jobb oldali gáz hőmérsékletével? Betűjel: A Válasz: A jobb oldali gáz hőmérséklete nő. Indoklás: A dugattyú elmozdul → a jobb oldali gáz adiabatikusan összenyomódik → melegszik.

23. feladat

(Ez izoterm volt, nem adiabatikus — kihagyjuk.)

26. feladat

Röviden: A hengert felállítjuk, majd visszatesszük. Mi történik a dugattyú helyzetével? Betűjel: C Válasz: A dugattyú lejjebb kerül. Indoklás: A súlypont megváltozik → a dugattyú többlet terhelést kap → adiabatikus összenyomás → kisebb térfogat.

28. feladat

Röviden: p megduplázódik, V 2/3-ra csökken. Lehetséges? Betűjel: C Válasz: Igen, ha a hőmérséklet nőtt. Indoklás: p·V nem marad állandó → nem izoterm → adiabatikus vagy más nem izoterm folyamat → T nő.

Vissza