4. Hangszerek . . 185

4. Hangszerek

1. a)(175/3.)

A hiányzó hangfrekvenciák kiszámítása

A szomszédos hangok közötti frekvenciaarányt megadták. A következő lépésekkel kiszámíthatjuk a hiányzó frekvenciákat:

• Hang neve: dó (264 Hz) Frekvenciaarány: 8:9
• ré: 264⋅98=297 Hz264 \cdot \frac{9}{8} = 297 \, \text{Hz}.
• Hang neve: ré (297 Hz) Frekvenciaarány: 9:10
• mi: 297⋅109=330 Hz297 \cdot \frac{10}{9} = 330 \, \text{Hz}.
• Hang neve: mi (330 Hz) Frekvenciaarány: 15:16
• fá: 330⋅1615=352 Hz330 \cdot \frac{16}{15} = 352 \, \text{Hz}.
• Hang neve: fá (352 Hz) Frekvenciaarány: 8:9
• szó: 352⋅98=396 Hz352 \cdot \frac{9}{8} = 396 \, \text{Hz}.
• Hang neve: szó (396 Hz) Frekvenciaarány: 9:10
• lá: 396⋅109=440 Hz396 \cdot \frac{10}{9} = 440 \, \text{Hz}.
• Hang neve: lá (440 Hz) Frekvenciaarány: 8:9
• ti: 440⋅98=495 Hz440 \cdot \frac{9}{8} = 495 \, \text{Hz}.
• Hang neve: ti (495 Hz) Frekvenciaarány: 15:16
• dó: 495⋅1615=528 Hz495 \cdot \frac{16}{15} = 528 \, \text{Hz}.

b) A két "dó" hang frekvenciaaránya

• Az alsó "dó" hang frekvenciája: 264 Hz.
• A felső "dó" hang frekvenciája: 528 Hz.
• Frekvenciaarány: $$\frac{528}{264} = 2:1.$$
• Ezt a hangközt oktávnak nevezzük.

c) A "mi" és a "lá" frekvenciaaránya

• "Mi" frekvenciája: 330 Hz.
• "Lá" frekvenciája: 440 Hz.
• Frekvenciaarány: $$\frac{440}{330} = \frac{4}{3}.$$

2. (175/3.)

a) A legfelső húr lefogás nélküli megpendítésének elemzése

• Húr neve: A legfelső húr neve, például "E" húr egy gitáron.
• Alaphang frekvenciája: Például 186 Hz.
• Felhangok:
• Első felhang: Az alaphang frekvenciájának kétszerese: 186⋅2=372 Hz186 \cdot 2 = 372 \, \text{Hz}.
• Második felhang: Az alaphang frekvenciájának háromszorosa: 186⋅3=558 Hz186 \cdot 3 = 558 \, \text{Hz}.

Megfigyelt arányok:

• Az alaphang és felhangok frekvenciái közötti arány kis egész számok hányadosa:
• Alaphang : Első felhang = 1:21:2.
• Alaphang : Második felhang = 1:31:3.

b) Egy másik húr lefogás nélküli hangjának elemzése

• Húr neve: Például "A" húr egy gitáron.
• Alaphang frekvenciája: Például 110 Hz.
• Felhangok:
• Első felhang: 110⋅2=220 Hz110 \cdot 2 = 220 \, \text{Hz}.
• Második felhang: 110⋅3=330 Hz110 \cdot 3 = 330 \, \text{Hz}.

Megfigyelt arányok:

• Alaphang : Első felhang = 1:21:2.
• Alaphang : Második felhang = 1:31:3.

c) Akkord megszólaltatása és elemzése

• A választott akkord: Például egy "C-dúr" akkord a gitáron.
• Alaphangok frekvenciái:
• C (dó): 264 Hz264 \, \text{Hz}.
• E (mi): 330 Hz330 \, \text{Hz}.
• G (szó): 396 Hz396 \, \text{Hz}.

Arányok:

• Frekvenciaarányok:
• C : E = 4:54:5.
• E : G = 5:65:6.
• C : G = 2:32:3.

3. (175/3.)

a) Üres pohár hangjának mérése

• Feladat: Óvatosan koppints meg egy üres poharat egy fakanállal.
• Használat: Nyisd meg a Spectroid (vagy hasonló) alkalmazást, és mérd meg a hang legjellemzőbb frekvenciáját (alaprezonancia).
• Eredmény: Például, ha az üres pohár rezonanciafrekvenciája 500 Hz, jegyezd fel ezt az értéket.

b) Teli pohár hangjának mérése

• Feladat: Töltsd meg az egyik poharat szinte teljesen vízzel, majd koppints rá ugyanúgy.
• Megfigyelés: A víz miatt a pohár falai kevesebb energiát rezegnek át, így az alaphang frekvenciája lecsökken.
• Eredmény: Például a teli pohár frekvenciája lehet 300 Hz. Jegyezd fel ezt is.

c) A két frekvencia aránya

• Számítás: Az üres pohár és a teli pohár frekvenciáinak aránya: $$\frac{\text{Üres pohár frekvenciája}}{\text{Teli pohár frekvenciája}}.$$ Példa: $$\frac{500}{300} = \frac{5}{3}.$$ Az arány tehát 5:35:3.

d) További frekvenciák beállítása és mérések

3. (175/3.)

• Feladat:
• Szorozd meg az üres pohár frekvenciáját 910\frac{9}{10}-del. Példa: $$500 \cdot \frac{9}{10} = 450 \, \text{Hz}.$$ Töltsd meg az egyik poharat úgy, hogy az ennek megfelelő hangot adja.
• Ezután szorozd ezt a frekvenciát 89\frac{8}{9}-del: $$450 \cdot \frac{8}{9} = 400 \, \text{Hz}.$$ Töltsd meg egy másik poharat ennek a frekvenciának megfelelően.
• Táblázat kitöltése:

Teli pohár

Üres pohár

Frekvencia (Hz)

Hangköz frekvenciaaránya

Teli pohár 1

Üres pohár

450

9:109:10

Teli pohár 2

Teli pohár 1

400

8:98:9

Megfigyelések:

• A pohárba töltött víz mennyisége csökkenti a rezonanciafrekvenciát.
• A hangközök frekvenciaarányai harmonikus viszonyokat hoznak létre, amelyeket kis egész számokkal kifejezve könnyen értelmezhetsz.

4. (175/3.)

Hártyás ütőhangszerek:

• Pergődob
• Üstdob
• Djembe
• Darbuka
• Bongó
• Konga

Húros, pengetős hangszerek:

• Gitár (klasszikus, akusztikus, elektromos)
• Hárfa
• Mandolin
• Lant
• Citera
• Balalajka
• Bendzsó

Vonós hangszerek:

• Hegedű
• Brácsa (mélyhegedű)
• Gordonka (cselló)
• Nagybőgő
• Viola da gamba
• Nyckelharpa

Tölcséres fúvókájú fúvós hangszerek:

• Trombita
• Harsona
• Kürt
• Tuba
• Szárnykürt
• Kornett

Vissza