AI a 7-12. osztályban (fizika, dig kultúra) és a középiskolában

21. Egyensúly vizsgálata

21. Egyensúly vizsgálata

Pontszerű test egyensúlya 

Definíció Egy test egyensúlyban van, ha mozgásállapota nem változik.

Dinamikai feltétel Az egyensúly feltétele, hogy a testre ható erők eredője nulla legyen:

Megjegyzés a nyugalomról 

  • Pillanatnyi sebesség nulla ≠ egyensúly: ha a sebesség időben változik (pl. feldobott kavics fordulópontja), nincs egyensúlyban.

  • Állandó sebesség = egyensúly (például stabil sebességű ejtőernyős), mert gyorsulás = 0.

A merev test modellje 

Merev test modellje — nagyon röviden

  • Merev test: pontjai egymáshoz viszonyítva nem változtatják meg távolságukat; deformáció elhanyagolható.

  • Egyensúly feltételei: transzlációra ∑F = 0; forgásra ∑M = 0 (M = F·k).

  • Megjegyzés: Kis erő nagy erőkarral ugyanazt a forgatóhatást okozhatja, mint nagy erő kis erőkarral.

Elemző feladat:

Forrás: https://kemfiz.hu/fizika_kozep_dinamika.html

8. Egy asszír kőfaragványon nagy kőtömböt szánon szállítanak. A vontatást kötelek jelzik, a szán alá emberek sima hasábokat tesznek, hátul pedig egy hosszú rudat ékelnek alá, amelyre sok ember kapaszkodik.

 (A kép forrása: https://www.catchpenny.org/movebig.html)

a) Hogyan jellemezhető a csúszási súrlódási erő? Mitől függ a nagysága, és milyen irányú?

b) Milyen egyszerű gép a hosszú rúd? Miért fontos az alátámasztása, miért a szánhoz közel támasztják alá, és miért a rúd végén kapaszkodnak rá az emberek?

c) Melyik eljárás hogyan csökkenti a súrlódási erőt?

a) Csúszási súrlódási erő jellemzése

Irány:

A csúszási súrlódás mindig az elmozdulással ellentétes irányban hat (vontatás irányával szemben).

Függés:

Felületek "tapadása"/anyagpáros:

sima, kenhető felületen kisebb; érdes, száraz felületen nagyobb.

Nyomóerő:

minél nagyobb a terhelés (talpnyomás), annál nagyobb a súrlódás.

Kenés/lubrikáció:

nedvesítés (víz, szappan) jelentősen csökkenti; kísérletekben a nedvesített pálya közel nullára vihette a súrlódást, amiért az ókori ábrázolásokon folyadékot öntöttek a szán elé.

b) A hosszú rúd mint egyszerű gép és az alátámasztás szerepe

Egyszerű gép típusa:

Emelő (kar):

a hosszú rúd a szán talpa alatt alátámasztva emelőként működik.

Az alátámasztás szerepe:
Forgáspontot ad:

a rúd aláékelése pillért (támaszt) képez, amely körül a rúd emelőként dolgozik, részben felemelve/tehermentesítve a szánt, vagy "meglibbenve" megtöri a súrlódási zárat.

Miért közel a szánhoz támasztják alá?

Nagyobb hatás a tehernél:

a támasz közel a terhelési ponthoz növeli a szán talpán ébredő felhajtó/tehermentesítő hatást, így könnyebb megindítani vagy csökkenteni a talpnyomást (és ezzel a súrlódást).

Miért a rúd túlsó végén csimpaszkodnak?

Kar előny (erőkar növelése):

a támasztól távolabb nagyobb erőkart kapnak a húzó emberek, így kisebb emberi erővel nagyobb nyomatékot hoznak létre – hatékonyabban emelik/tehermentesítik a szánt (emelő mechanikai előnye).

c) Az eljárások súrlódáscsökkentő szerepe

Sima felületű kis hasábok (mint "görgők"):

Szán-talaj érintkezés csökkentése:

a szán közvetlen csúszását részben gördüléssé alakítják; bár a "rollerek" önmagukban korlátozottan hatékonyak, a pálya előkészítésével együtt érezhetően csökkentik az ellenállást.

Pálya nedvesítése/kenése:

Súrlódási együttható csökkentése:

vízzel, szappannal kent "sín" jelentősen csökkenti a csúszási ellenállást; modern és rekonstrukciós kísérletekben egy ember akár egy tonnát tudott húzni nedvesített pályán.

Hátul alátámasztott hosszú rúd (emelő):

Súrlódási zár megtörése és tehermentesítés:

rövid időre csökkenti a talpnyomást, "megrántja" a szánt, így az indulási súrlódási csúcsot lejjebb viszi; emelőként mechanikai előnyt ad az embereknek

Tesztek:

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_dinamika.html

Feladatok: 47, 49, 68, 69, 70, 72,  95, 99

47. Kötéltáncos a kifeszített kötélen

Kérdés: Mekkora erővel húzza a kötél a tartóoszlopokat, ha a kötéltáncos súlya lenyomja a kötelet?

Megoldás: C) A húzóerő sokkal nagyobb, mint a kötéltáncos G súlya.

Indoklás: A kis belógás miatt a kötélben nagy húzóerő ébred, hogy a súlyt kiegyenlítse – ez sokkal nagyobb, mint G súly.

68. Csigasorral felemelhető teher

Kérdés: Mekkora tömegű terhet emelhetünk 500 N erővel csigasorral?

Megoldás: D) Körülbelül 50 kg-ot

Indoklás: A csigasor mechanikai előnye: az erőt közvetlenül lefelé kell kifejteni, és csak egy teherág tartja a súlyt,

m=Fg=500/9,81≈51 kg

Ezért a felemelhető tömeg kb. 50 kg.

69. Fahasáb úszása vízben

Kérdés: Változik-e a bemerülő rész térfogata, ha több vizet öntünk a kádba?

Megoldás: C) Nem változik.

Indoklás: A felhajtóerő a víz sűrűségétől és a bemerülő térfogattól függ, nem a víz mennyiségétől.

70. Chipses zacskó repülőn

Kérdés: Mit állíthatunk a légnyomásról felszállás előtt és utazás közben?

Megoldás: A) Felszállás előtt magasabb volt a légnyomás, mint utazás közben.

Indoklás: A zacskó felfúvódása azt jelzi, hogy a kabinban alacsonyabb a légnyomás, mint a földön.

72. Gravitációs erő tömegnövelésnél

Kérdés: Mi történik a gravitációs erővel, ha az egyik test tömegét megkétszerezzük?

Megoldás: C) Az FM és az Fm erő is kétszeresére nő.

Indoklás: Az erő arányos a tömegek szorzatával, így kétszeresére nő mindkét testre ható erő.

95. Ruhaszárító egyensúlya

Kérdés: Hova akasszuk a dzsekit, hogy ne boruljon fel a ruhaszárító?

Megoldás: C) A C-vel jelzett részre.

Indoklás: A súlypont közelében kisebb forgatónyomaték keletkezik, így stabil marad a szerkezet.

99. Poharak nyomása az asztalra

Kérdés: Melyik pohár nyomja jobban az asztalt: amelyikben lebeg vagy amelyikben lesüllyedt a golyó?

Megoldás: B) A "B" jelű pohár.

Indoklás: A lesüllyedt golyó teljes súlya hozzáadódik a pohárhoz, míg a lebegőnél részben kiegyenlített.

Vissza