AI a 7-12. osztályban (fizika, dig kultúra) és a középiskolában

22. Merev test egyensúlya

22. Merev test egyensúlya


A keljfeljancsi visszaáll függőleges helyzetébe, mert a tömegközéppontja alacsonyan van, így a gravitáció mindig visszabillenti. Ez a stabil egyensúly példája: kis kibillenés után a test magától visszatér eredeti állapotába.

Kép forrása: FIZIKA 9-10. OH-FIZ910TB_I 82. old

Merev testek egyensúlyának általános feltétele 

Pontszerű test

akkor van egyensúlyban, ha az eredő erő nulla: ∑F=0
 → nyugalom vagy egyenes vonalú egyenletes mozgás.

Rögzített tengelyű merev test

akkor van egyensúlyban, ha a forgatónyomatékok összege nulla: ∑M=0
→állandó szögsebességgel forog vagy nyugalomban van.

Szabad merev test

esetén mindkét feltételnek teljesülnie kell : ∑F=0 és ∑M=0

A tömegközéppont

A tömegközéppont az a pont, ahol a test tömege úgy viselkedik, mintha ott összpontosulna.
A merev testet sok apró tömegpontként képzelve, ezekre ható párhuzamos nehézségi erők eredője ebben a pontban támad.
Ha a test homogén és szimmetrikus, akkor a tömegközéppontja a geometriai középpontban található.
Ez a pont kulcsfontosságú a mozgás és az egyensúly vizsgálatánál. 

Egyensúlyi helyzetek 

Ha egy testet kissé kibillentünk egyensúlyi helyzetéből, viselkedése alapján háromféle egyensúly létezik:

  • Stabilis (biztos): a test visszatér eredeti helyzetébe → pl. golyó homorú felületen

  • Labilis (bizonytalan): a test még távolabb kerül → pl. golyó domború felületen

  • Indifferens (közömbös): a test új helyzetében marad → pl. golyó sík felületen

Merev testek egyensúlyának általános feltétele 

Feladatok

https://kemfiz.hu/fizika_kozep_dinamika.html

 (4, 6, 27, 32, 43, 52, 56, 60, 62, 64, 87, 102, 105)

4. A csomag az emelés ellenére nem mozdul. Mekkora az eredő erő?

B) Eredő erő: 0 N (azaz nulla newton)

Ha a csomag az emelés ellenére nem mozdul, az azt jelenti, hogy az összes rá ható erő kiegyenlíti egymást. Ez a klasszikus egyensúlyi állapot, amikor a test vagy nyugalomban van, vagy egyenletes mozgást végez.

6. Mozgócsiga egyensúlyban tartása (G = 200 N)

B) 100 N

Indoklás: Mozgócsiga esetén a kötél két szára tartja a testet, így fele akkora erő is elegendő.

27. Két testet akasztunk egy csigákon átvetett kötélre az ábrán látható módon, és elengedjük őket. Tudjuk, hogy a nagyobbik test nehezebb, mint a kisebb. Mi fog történni? 

A) A nagyobbik test felhúzza a kisebbiket.

Indoklás: Ha nincs súrlódás és a nagyobb test nehezebb, akkor az egyensúly megbomlik → mozgás indul.

32. Kötél és csiga felfüggesztés

C) Ugyanakkora lesz a kötélerő mindkét esetben.

Indoklás: Mindkét esetben a test súlyát tartja a kötél → kötélerő = mg.

43. Súlyos lánc két végén testek 0,5 kg-os lánc két végén 1–1 kg-os test. Súrl.mentes csigán átvetve. Mi történik magára hagyva?

A) A lejjebb lévő test lefelé gyorsul, a feljebb lévő felfelé.

Indoklás: A rendszer nem egyensúlyban van, a nehezebb test lefelé indul.

52. Lámpa felfüggesztése három módon Háromféle csigarendszerrel függesztünk fel egy lámpát ellensúllyal. Melyikhez kell a legkisebb tömegű ellensúly az egyensúlyhoz?


C) A harmadik esetben.

Indoklás: A csigarendszer hatékonyabb → kisebb ellensúly is elegendő az egyensúlyhoz. Az ellensúly azért hatékony, mert csökkenti az emeléshez szükséges erőt.

62. Két tégla tömegközéppontja

Feladat: Két egyforma téglát egymásra rakunk. Hányszor magasabban van a felső tégla tömegközéppontja, mint a rendszer tömegközéppontja?

Helyes válasz: B) 1,5-szer

Indoklás: A téglák magassága legyen h

  • Alsó tégla tömegközéppontja h/2=0,5 * h

  • Felső tégla tömegközéppontja: 3h/2=1,5 * h

  • Rendszer tömegközéppontja (átlag): h

A felső tégla tömegközéppontja tehát 1,5*h, ami 1,5-szerese a rendszer tömegközéppontjának.

64. Medvék elleni csomagfelhúzás

Feladat röviden: Két fa közé kifeszített kötélen húzzuk fel az élelmet. Hogyan változik közben az ember által kifejtett erő? 

Helyes válasz: A) Egyre nő.

Indoklás: Ahogy a csomag emelkedik, a kötél egyre vízszintesebb lesz. Minél vízszintesebb a kötél, annál nagyobb erő szükséges a csomag megtartásához, mert a kötél feszítőerejének függőleges összetevője csökken. Ezért az ember által kifejtett erő egyre nagyobb lesz.

87. Hegymászó saját magát húzza

C) Nem tudja magát így felhúzni.

Indoklás: A rendszer belső erői nem változtatják meg az egyensúlyt → külső erő kell.

102. Mekkora F erővel lehet a G súlyú testet egyensúlyban tartani az ábrán látható csigarendszerben?

A) F = G/2

Indoklás: Két kötélszár tartja a testet → fele akkora erő is elegendő.

105. Kétféle csigarendszer M tömegű terhet kétféle csigarendszerrel emelünk. Melyiknél kell kisebb F erő?

A) Az A) esetben, mert ott több csigát használtunk fel.

Indoklás:A szükséges erőt a mechanikai előny határozza meg: F=G/n, ahol n a teherágak száma.

Vissza