15. Mérések végzése

3. A különleges ugrás
Felix Baumgartner 2012-ben 39 km magasból ugrott le, ezzel több rekordot is megdöntött. 4 perc 22 másodpercig zuhant ejtőernyő nélkül, közben elérte a hangsebesség 1,24-szeresét (1342,8 km/h). Egy ideig forgott, majd testtartásával stabilizálta magát. Az ejtőernyőt 3000 méteren nyitotta ki. Speciális, hőszigetelt szkafandert viselt oxigénpalackkal és fűthető sisakkal.

a) Jellemezze a zuhanás alatti mozgást a sebesség-idő grafikon alapján! Mikor volt a legnagyobb sebesség?

A mozgás kezdetben gyorsuló, majd a sebesség eléri a maximumot → kb. 50. másodperc körül.

Ezután a sebesség csökken → közegellenállás dominál.

b) Milyen erők hatottak az ugróra, és milyen irányban? Mikor volt az eredő erő nulla? 

Ható erők:

Gravitáció (lefelé)

Közegellenállás (felfelé)

Az eredő erő akkor nulla, amikor a sebesség állandó → a grafikonon a maximum után, a vízszintes szakaszon.

c) Magyarázza meg a sebesség változását a grafikon alapján! 

Kezdetben kis légellenállás → gyors gyorsulás.

Növekvő sebességgel nő a közegellenállás → lassulás.

Stabilizálás után a test aerodinamikai helyzete javul → szabályosabb mozgás.

d) Miért volt létfontosságú a védőruha és a fűthető sisaküveg az ugrás során? 

A védőruha:

Hőszigetelés a −57 °C ellen

Oxigénellátás alacsony légnyomásnál

Sisakfűtés megakadályozza a párásodást, fagyást → biztos látás

Forrás:
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_dinamika.html

Grafikus feladatok

a) Ábrázolja a mérlegen mért tömeget az idő függvényében, és értelmezze a görbe alakját!

Megoldás

a) A mérleg által mért tömeg idővel lineárisan csökken, mert a kötél egyenletes sebességgel emelkedik, így egyre kevesebb része van a mérlegen.

b) Határozza meg a kötéltekercs teljes tömegét!

🧵 Fizikai helyzet: kötéltekercs a mérlegen

Képzeljünk el egy nehéz kötéltekercset, amely egy mérlegen fekszik. A kötél végét elkezdjük állandó sebességgel felfelé húzni. Ahogy telik az idő, a kötél egyre nagyobb része emelkedik fel, és így egyre kevesebb marad a mérlegen. A mérleg tehát egyre kisebb tömeget mutat.

🔍 a) A mérleg által mért tömeg időfüggése

A mérleg először a teljes kötél tömegét mutatja. Mivel a kötél végét állandó sebességgel húzzuk felfelé, a mérlegen maradó rész tömege egyenletesen csökken, így a grafikon lejtő egyenes. Amint a kötél teljesen felemelkedik, a mérleg értéke állandósul – például 0 kg-ra –, és a görbe vízszintessé válik.

Ez a görbe tehát egy lineárisan csökkenő szakasz, majd egy vízszintes szakas

⚖️ b) A teljes tekercs tömege

Ez egyszerű: a kezdeti időpillanatban (amikor még nem húztunk semmit), a mérleg a teljes kötél tömegét mutatja. Ez az első adat a táblázatban.

📏 c) A kötél hossza

Mivel a kötél állandó sebességgel emelkedik, és a mérleg t idő után már nem mutat változást, ebből kiszámítható a kötél hossza:

L=v*t

Például ha 80 másodperc után már nem csökken tovább a mérleg értéke, akkor:

L=0,05 m/s×80 s=4 m

🧲 d) A húzóerő a kötél végén (pl. t = 80 s-nél)

A kötél végét úgy kell húzni, hogy megtartsuk a lógó részt. Ez az erő megegyezik a lógó kötélrész súlyával:

A húzóerő a kötél súlyával egyezik meg az adott pillanatban: F=m⋅g, ahol m az akkor már felemelt kötél tömege.

Vissza