• Keressük meg N>=2 természetes szám valódi osztóit!

A programot befejezve, választ kapunk arra a kérdésre is, hogy miért elég csak a szám négyzetgyökéig keresni a valódi osztókat.

A round függvénnyel a szám négyzetgyökét egész számmá alakítjuk, mivel a for ciklus ciklusváltozója, és így a végérték is, csak egész szám lehet.

import math

n = 36

print(f"{n} valodi osztoi:")

for i in range(2, int(round(math.sqrt(n))) + 1):

     if i * i == n:

          print(i, end=" ")

     else:

           print(i, " ", n // i, " ", end="")

Magyarázat:

import math

Ez a sor importálja a math modult.

n = 36

Definiálja a n változót, amelynek értéke 36.

print(f"{n} valodi osztoi:")

Kiírja a szöveget: "36 valodi osztoi:".

for i in range(2, int(round(math.sqrt(n))) + 1):

Ciklust indít 2-től a n négyzetgyökének egész részéig + 1.

if i * i == n:

Ellenőrzi, hogy az i négyzete egyenlő-e n-nel.

print(i, end=" ")

Ha az i négyzete egyenlő n-nel, kiírja i értékét és tabulátorként állítja be a szóközt.

else:

Ha az i négyzete nem egyenlő n-nel.

print(i, " ", n // i, " ", end="")

Kiírja i értékét és n osztva i-vel értékeit, majd tabulátorként állítja be a szóközt.

Ez a kód kiírja a 36 valódi osztóit.

A matematika rejtett kincsei 

Egyszer volt, hol nem volt, egy kisvárosban élt egy lelkes matematikatanár, Bence, aki mindig izgalmas módon próbálta bemutatni diákjainak, hogy a matematika nem csak tankönyvek száraz képleteiből áll, hanem az élet minden területén megtalálható.

Egyik napon Bence egy rejtvényes kihívást talált ki a diákjainak. Elmondta nekik, hogy a város legendái szerint a városi parkban elrejtettek egy titokzatos kincsesládát. A láda kinyitásához szükséges kód egy "tökéletes szám". Az osztály feladata az volt, hogy megtalálják ezt a számot, de először meg kellett tanulniuk, hogyan lehet kiszámolni a szám valódi osztóit.

Bence először megmutatta a diákoknak a Python-programozás alapjait, majd közösen megírták azt a programot, amely kiszámítja, hogy egy szám tökéletes-e. Miközben dolgoztak, a diákok rájöttek, hogy ezek a "tökéletes számok" valójában nem is olyan gyakoriak, így valódi kihívás lesz megtalálni a megfelelő kódot.

A diákok a program segítségével felfedezték a 6-os és a 28-as tökéletes számokat. Mikor beállították ezeket a számokat a parkban elrejtett kincsesláda záraiba, kinyílt a láda, és benne találtak egy sor jegyet a helyi vidámparkba, amit Bence szervezett meg jutalomként.

A történetnek több tanulsága is lett: a diákok megértették, hogy a programozás és a matematika közösen képesek izgalmas felfedezésekhez vezetni, valamint megtapasztalták, hogy a tanulás szórakoztató is lehet, ha valós problémák megoldására használják azt.