11. Geogebra
- 11. Geogebra
- A GeoGebra egy szuper matematikai alkalmazás, amely segít vizuálisan szemléltetni a geometriai szerkesztéseket és a matematikai összefüggéseket. Középiskolások számára kifejezetten hasznos, mert interaktív módon lehet benne dolgozni, így könnyebb megérteni a különböző fogalmakat és eljárásokat.
- Ha például egy háromszög magasságpontját szeretnéd megszerkeszteni, az Eszköztárban megtalálod azokat az ikonokat, amelyekkel pontokat és egyeneseket hozhatsz létre. A GeoGebra lehetőséget ad arra, hogy az alakzatokat tetszés szerint módosítsd, és közben megfigyeld, hogyan változnak az összefüggések.
- A szerkesztéseket később elmentheted vektorgrafikus formátumban, megoszthatod az interneten, vagy képként exportálhatod őket.
- A háromszög beírt körének szerkesztési lépései a GeoGebrában
- Háromszög létrehozása: Rajzolj egy tetszőleges háromszöget három pont megadásával.
- Szögfelezők megrajzolása: Használj szögfelező eszközt a háromszög mindhárom szögéhez.
- Metszéspont meghatározása: Az összes szögfelező egy pontban metszi egymást—ez lesz a beírt kör középpontja.
- Merőlegesek az oldalakra: Húzz merőleges egyeneseket a középpontból a háromszög mindhárom oldalára.
- Érintési pontok meghatározása: A merőlegesek és az oldalak metszéspontjai adják az érintési pontokat.
- Kör megszerkesztése: Használj kör eszközt, és rajzolj kört a középpontból az egyik érintési pontig.
- Vizsgálat: Mozgasd a háromszög csúcspontjait, hogy láthasd, miként változik a beírt kör.
- A háromszög magasságvonalainak és magasságpontjának szerkesztése egy fontos geometriai lépés, amely segít megérteni a háromszög belső szerkezetét. A GeoGebra segítségével ezt könnyedén létrehozhatod az alábbi lépések alapján:
- A háromszög magasságvonalainak és magasságpontjának szerkesztési lépései a GeoGebrában
- Háromszög megrajzolása: Vegyél fel három pontot (A, B, C), majd kösd össze őket egy háromszöggé.
- Magasságvonalak megszerkesztése: Rajzolj merőlegest minden csúcsból a szemközti oldalra. Ezek lesznek a magasságvonalak (mᵃ, mᵇ, mᶜ).
- Metszéspont megjelölése: A három magasságvonal egy pontban metszi egymást—ez a magasságpont (M).
- Derékszögek jelölése: A magasságvonalak és az oldalak metszéspontjainál jeleníts meg derékszög jeleket (de a konkrét szögméretet nem).
- Feliratok hozzáadása: Jelöld meg az oldalak nevét (a, b, c) és a magasságokat a hosszukkal.
- Háromszög területének kiszámítása: A GeoGebra segíthet a terület kiszámításában, amelyet szintén feliratozhatsz.
- Színezés és vonalvastagság beállítása: Színezd középkékre a háromszöget, a magasságvonalakat pedig piros szaggatott vonallal készítsd el.
- Mozgás vizsgálata: Mozgasd a csúcsokat, és figyeld meg, hogyan változik a magasságpont helyzet