11. Az elektromos ellenállás, Ohm törvénye
11. Az elektromos ellenállás, Ohm törvénye
Az elektromos ellenállás, Ohm törvénye
kísérlet
Változtatható feszültségű áramforrást kapcsolunk egy fogyasztóra. Mérjük az összetartozó U–I értékpárokat.
2. Tapasztalat
- Az I–U diagram origón átmenő egyenes.
- Különböző fogyasztók → eltérő meredekségű egyenesek.
- A meredekség a fogyasztó ellenállását jelzi.
3. Ohm törvénye
A hányados állandó →ellenállás (R).
Mértékegység: ohm (Ω) .
A törvényt Georg Simon Ohm német fizikus igazolta.
4. Műszerek kapcsolása
- Árammérő (A): sorosan → ugyanaz az áram folyik át rajta, mint a fogyasztón.
- Feszültségmérő (V): párhuzamosan → a fogyasztó két pontja közti feszültséget méri.
5. Ohm törvényének két értelmezése
a) Fizikailag helyes ok-okozat
Feszültséget kapcsolunk → áram indul.
b) Gyakorlati következtetés
Ha áram folyik egy ellenálláson → feszültség esik rajta.
U=I⋅R
6. A vezetők ellenállása – fajlagos ellenállás
Kísérlet
- A huzal hosszát növeljük → áramerősség csökken → ellenállás nő.
- A keresztmetszetet növeljük → áramerősség nő → ellenállás csökken.
- Különböző anyagok → különböző ellenállás.
Következtetés
F.v. 132.
Jó vezetők: réz, alumínium.
Rossz vezetők: nedves föld, szigetelők.
7. Hőmérsékletfüggés
Fémek: melegítés → ellenállás nő.
Fv. 132.
- Volfrám: α ≈ 5·10⁻³ 1/K → 20 °C → 120 °C között ~50% növekedés.
- Félvezetők, grafit, elektrolitok: melegítés → ellenállás csökken.
8. Az emberi test ellenállása
- Nagyon változó: bőr nedvessége, életkor, izgalom.
- Nedves bőr: 1–2 kΩ
- Száraz bőr: akár 1000 kΩ
- Hazugságvizsgáló: izzadás → ellenállás csökken → mérhető.
- Fázisceruza: a test kis áramot enged át, mert sorba van kötve 1 MΩ-os ellenállással.
Ohm élete
Gyermekkora és tanulmányai
1787-ben született Erlangenben, Németországban. Már 16 éves korában egyetemi hallgató volt – korának egyik legfiatalabb tudományos tehetsége. 24 évesen matematikából doktorált, ami akkoriban rendkívül fiatal életkornak számított.
Pályakezdés és korai kutatások
Tanárként kezdett dolgozni, miközben folyamatosan kísérletezett az elektromossággal. A kor tudományos közössége nem támogatta könnyen az új ötleteket, így Ohm sokáig elhanyagolt, mellőzött kutató volt.
Az Ohm-törvény megszületése
Pontos mérésekkel igazolta, hogy: az áramerősség egyenesen arányos a feszültséggel,
és fordítottan arányos az ellenállással. Ezt 1827-ben publikálta a híres művében: Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet A könyvben nemcsak az Ohm-törvényt mutatta be, hanem: az ellenállás anyagfüggését, a keresztmetszet és hossz hatását, az áramelágazások viselkedését, az elektrolízis kísérleti eredményeit is.
Tudományos módszere és gondolkodása
Ohm a hővezetés és az elektromos vezetés közötti mély analógiát is felismerte. Matematikai pontossággal írta le a jelenségeket, ami akkoriban újszerű megközelítés volt. Kísérletei és elméletei együtt tették lehetővé az elektromosság kvantitatív, mérhető leírását.
Nehézségek és késői elismerés
Kutatásait sokáig nem fogadták el. Csak 1841-ben kapott komoly nemzetközi elismerést: Royal Society-díj, majd 1842-ben a Royal Society tagjává választották. 1833-ban került a nürnbergi politechnikai főiskola fizikakatedrájára. 1849-ben a müncheni egyetem professzora lett. 1854-ben hunyt el.
Öröksége
Nevét viseli az elektromos ellenállás mértékegysége: ohm (Ω). Az elektromosságtan egyik legfontosabb alapfogalmát teremtette meg. Munkája nélkül nem létezne modern elektronika, villamosmérnöki számítás, áramkörtervezés.
Érintőképernyő
Rezisztív képernyő
Két vékony, vezető réteg van egymás fölött. Ha megnyomod, a rétegek összeérnek → megváltozik az ellenállás → ebből számítja ki a készülék, hova nyomtál.
Kapacitív képernyő
Az ujjad elektromos töltést hordoz. Érintéskor megváltozik a képernyő kapacitása → a sarkokban lévő érzékelők meghatározzák az érintés helyét. Ez a modern telefonok technológiája.
Középszintű érettségi feladatok
https://kemfiz.hu/fizika_kozep_egyenaram.html
Számolási feladat
3. Egy üzem villamos berendezéseinek összteljesítménye 400 kW. Az üzemet ellátó bekötő távvezetékpár ellenállása 1,2 Ω, ezen 2 kW veszteségi teljesítmény (hő) keletkezik.
Hatásfok: Mennyi az energiaszállítás hatásfoka?
Áramerősség: Mekkora áram folyik a távvezetékben?
Csalakozási feszültség: Mekkora az üzem csatlakozási feszültsége?
Feszültségesés: Mekkora feszültség esik összesen a két távvezetéken?
Megoldás
15. Réz- és alumíniumvezeték, melyiken nagyobb a leadott teljesítmény?
B – Az alumíniumon.
30. Két különböző keresztmetszetű drótdarab sorosan. Melyiken szabadul fel több hő?
B – A vékonyabb drótdarabon.
Magyarázat:
31. Igaz-e, hogy azonos keresztmetszetű drótok közül mindig a hosszabbnak nagyobb az ellenállása?
C – A drótok anyagától függ, hogy igaz-e, vagy sem.
Magyarázat: Az ellenállás:
Ha ugyanaz az anyag (ugyanaz a ρ), és azonos keresztmetszetű drótokat hasonlítunk össze, akkor:
R~l
tehát a hosszabb drót ellenállása nagyobb. A feladat azonban úgy fogalmaz, hogy "azonos keresztmetszetű drótok", de nem mondja ki, hogy az anyaguk azonos. Ha az anyagok különböznek, a fajlagos ellenállás (ρ) is különböző, és előfordulhat, hogy egy rövidebb, de nagy ρ-jú drót ellenállása nagyobb, mint egy hosszabb, de kis ρ-jú dróté.
Ezért általánosan csak akkor igaz, ha az anyag is azonos. A megadott válasz szerint ezt így értelmezik: az anyagtól függ, hogy igaz-e.
47. Az elektromos ellenállás mértékegysége az ohm. Hogyan fejezzük ki SI-alapegységekkel az 1 ohmot?
Magyarázat: Az ellenállás:
50. Rézhasáb ellenállása: melyik nagyobb, A–B vagy C–D lapok között?
A – Az A és B lapok között mért ellenállás nagyobb.
Magyarázat:
80. Hogyan változik egy drót ellenállása, ha a hosszát megfelezzük?
A – Csökken.
Az ellenállás:
R=ρl/A.
Ha a hossz feleződik, az ellenállás is feleződik → kisebb lesz.
91. Két különböző huzal közül melyiknek nagyobb az ellenállása?
D – Nem dönthető el adatok nélkül.
Az ellenállás függ:
a hosszúságtól,
a keresztmetszettől,
az anyag fajlagos ellenállásától.
Ezek nélkül nem lehet összehasonlítani.